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科目： 來源：咸寧 題型：解答題

如圖，在⊙O中，直徑AB垂直于弦CD，垂足為E，連接AC，將△ACE沿AC翻折得到△ACF，直線FC與

直線AB相交于點(diǎn)G．
（1）直線FC與⊙O有何位置關(guān)系？并說明理由；
（2）若OB=BG=2，求CD的長(zhǎng)．

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科目： 來源：廣東 題型：解答題

如圖，已知：⊙O的半徑是8，從⊙O外一點(diǎn)P，引圓的兩條切線PA，PB，切點(diǎn)分別

為A，B．
（1）若∠APB=70°，求AP的長(zhǎng)度（結(jié)果精確到0.1）；
（2）當(dāng)OP為何值時(shí)，∠APB=90°．
（參考數(shù)據(jù)：sin35°≈0.5736，cos35°≈0.8191，tan35°≈0.7002，cot35°≈1.4281）

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科目： 來源：昆明 題型：解答題

已知：如圖，AB是⊙O的直徑，AB=6，延長(zhǎng)AB到點(diǎn)C，使BC=AB，D是⊙O上一點(diǎn)，DC=6

．求證：
（1）△CDB∽△CAD；
（2）CD是⊙O的切線．

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科目： 來源：不詳 題型：解答題

如圖所示，⊙O的直徑AB的延長(zhǎng)線交TP于點(diǎn)P，若PA=18，PT=12，PB=8．
（1）求證：△PTB∽△PAT；
（2）求證：PT為⊙O的切線．

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科目： 來源：不詳 題型：解答題

如圖，已知AB是⊙O的直徑，直線CD與⊙O相切于點(diǎn)C，過A作AD⊥CD，D為垂足．
（1）求證：∠DAC=∠BAC；
（2）若AC=6，cos∠BAC=

，求⊙O的直徑．

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科目： 來源：資陽 題型：解答題

在矩形ABCD中，已知AB=a，BC=b，P是邊CD上異于點(diǎn)C、D的任意一點(diǎn)．
（1）若a=2b，當(dāng)點(diǎn)P在什么位置時(shí)，△APB與△BCP相似？（不必證明）
（2）若a≠2b，①判斷以AB為直徑的圓與直線CD的位置關(guān)系，并說明理由；②是否存在點(diǎn)P，使以A、B、P為頂點(diǎn)的三角形與以A、D、P為頂點(diǎn)的三角形相似？（不必證明）

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科目： 來源：宜昌 題型：解答題

如圖，⊙O、⊙P交于點(diǎn)A、B，連接OP交AB于點(diǎn)H，交兩圓于點(diǎn)C、D，∠OAP=90°，AP=3，CP=1．求⊙O的半徑和AB的長(zhǎng)．