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科目： 來(lái)源：甘肅省期末題 題型：證明題

如圖，⊙O的直徑AB=4，∠ABC=30°，BC=

，D是線段BC的中點(diǎn)．
（1）試判斷點(diǎn)D與⊙O的位置關(guān)系，并說(shuō)明理由；
（2）過(guò)點(diǎn)D作DE⊥AC，垂足為點(diǎn)E，求證：直線DE是⊙O的切線．

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科目： 來(lái)源：不詳 題型：解答題

在等腰三角形ABC中，AB=AC，D為BC的中點(diǎn)，以BC為直徑作⊙D．
（1）當(dāng)∠A等于多少度時(shí)，點(diǎn)A在⊙D上？
（2）當(dāng)∠A等于多少度時(shí)，點(diǎn)A在⊙D內(nèi)部？
（3）當(dāng)∠A等于多少度時(shí)，點(diǎn)A在⊙D外部？

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科目： 來(lái)源：不詳 題型：解答題

某地出土一個(gè)明代殘破圓形瓷盤，為復(fù)制該瓷盤需確定其圓心和半徑，請(qǐng)?jiān)趫D中用直尺和圓規(guī)畫出瓷盤的圓心（不要求寫作法、證明和討論，但要保留作圖痕跡）

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科目： 來(lái)源：不詳 題型：解答題

NS是⊙O的直徑，弦AB丄NS于M，P為弧ANB上異于N的任一點(diǎn)，PS交AB于R，PM的延長(zhǎng)線交⊙O于Q．求證：RS＞MQ．（1991，江蘇省初中競(jìng)賽）

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科目： 來(lái)源：臺(tái)灣 題型：單選題

如圖所示，△ABC中，∠B=90°，AB=21，BC=20．若有一半徑為10的圓分別與AB、BC相切，則下列何種方法可找到此圓的圓心（　�。�

A．∠B的角平分線與AC的交點(diǎn)

B．AB的中垂線與BC中垂線的交點(diǎn)

C．∠B的角平分線與AB中垂線的交點(diǎn)

D．∠B的角平分線與BC中垂線的交點(diǎn)

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科目： 來(lái)源：不詳 題型：填空題

聰聰用鉛筆在一張白紙上點(diǎn)了一點(diǎn)O，然后拿起一把直尺，平放在紙上，讓尺子的一條邊貼住這個(gè)點(diǎn)O，用鉛筆沿直尺的另一邊畫了一條直線（如圖1），聰聰又把尺子換了位置，用剛才方法接著畫出了第二條直線、第三條直線、…（如圖2），慢慢的中間出現(xiàn)了一個(gè)圓（如圖3）．請(qǐng)說(shuō)說(shuō)聰聰用直尺畫圓的道理是______．