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科目： 來源：廣西自治區(qū)中考真題 題型：填空題

如圖，BD是⊙O的直徑，∠A=30°，則∠CBD=（）。

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科目： 來源：廣西自治區(qū)中考真題 題型：解答題

如圖1，半圓O為△ABC的外接半圓，AC為直徑，D為

上的一動(dòng)點(diǎn)。

（1）問添加一個(gè)什么條件后，能使得

？請(qǐng)說明理由；
（2）若AB∥OD，點(diǎn)D所在的位置應(yīng)滿足什么條件？請(qǐng)說明理由；
（3）如圖2，在（1）和（2）的條件下，四邊形AODB是什么特殊的四邊形？證明你的結(jié)論。

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科目： 來源：浙江省中考真題 題型：填空題

如圖，⊙O是△ABC的外接圓，點(diǎn)D在⊙O上，已知∠ACB=∠D，BC=2，則AB的長(zhǎng)是（）。

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科目： 來源：浙江省中考真題 題型：填空題

如圖，A、B、C為⊙O上三點(diǎn)，∠ACB=20°，則∠BAO的度數(shù)為（）°。

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科目： 來源：廣西自治區(qū)中考真題 題型：解答題

如圖，在銳角△ABC中，AB＞AC，AD⊥BC于D，以AD為直徑的⊙O分別交AB，AC于E，F(xiàn)，連接DE，DF。
（1）求證：∠EAF+∠EDF=180°；
（2）已知P是射線DC上一個(gè)動(dòng)點(diǎn)，當(dāng)點(diǎn)P運(yùn)動(dòng)到PD=BD時(shí)，連接AP，交⊙O于G，連接DG，設(shè)∠EDG=∠α，∠APB=∠β，那么∠α與∠β有何數(shù)量關(guān)系？
試證明你的結(jié)論[在探究∠α與∠β的數(shù)量關(guān)系時(shí)，必要時(shí)可直接運(yùn)用（1）的結(jié)論進(jìn)行推理與解答]

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科目： 來源：貴州省中考真題 題型：填空題

如圖，A、B、C是⊙O上三點(diǎn)，∠ACB=40°，則∠ABO等于（）度。

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科目： 來源：湖南省中考真題 題型：解答題

AB是⊙O的直徑，D是⊙O上一動(dòng)點(diǎn)，延長(zhǎng)AD到C使CD=AD，連接BC，BD。
（1）證明：當(dāng)D點(diǎn)與A點(diǎn)不重合時(shí)，總有AB=BC；
（2）設(shè)⊙O的半徑為2，AD=x，BD=y，用含x的式子表示y；
（3）BC與⊙O是否有可能相切？若不可能相切，則說明理由；若能相切，則指出x為何值時(shí)相切。