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科目： 來源： 題型：

科目： 來源：青海 題型：解答題

已知，如圖，AB是半圓O的直徑，點C是半圓上的一點，過點C作CD⊥AB于D，AC=2

10

cm．AD：DB=4：1，求AD的長．

科目： 來源：黃石 題型：解答題

如圖，已知△ABC三頂點在⊙O上，D為

BC

的中點，AD與BC相交于點E，AC的延長線交過C、D、E三點的圓⊙O₁于點F．
（1）求證：∠BAD=∠DFE；
（2）求證：△AEC∽△FED；
（3）AB=AD是否成立？若成立則證明之，若不成立，則請你增加一個條件使其成立，并說明理由．

科目： 來源：韶關(guān) 題型：解答題

如圖，在△ABC中，∠C=60°，以AB為直徑的半圓O分別交AC，BC于點D，E，已知⊙O的半徑為2

3

．
（1）求證：△CDE∽△CBA；
（2）求DE的長．

科目： 來源：萊蕪 題型：解答題

在Rt△ACB中，∠C=90°，AC=3cm，BC=4cm，以BC為直徑作⊙O交AB于點D．
（1）求線段AD的長度；
（2）點E是線段AC上的一點，試問當(dāng)點E在什么位置時，直線ED與⊙O相切？請說明理由．

科目： 來源：安順 題型：填空題

如圖，點E（0，4），O（0，0），C（5，0）在⊙A上，BE是⊙A上的一條弦．則tan∠OBE=______．

科目： 來源：不詳 題型：填空題

如圖，點A、B、C在⊙O上，已知∠AOB=∠ACB=∠α，則∠α的值是______°．

科目： 來源：不詳 題型：填空題

如圖∠A=65°，⊙0是△ABC的外接圓，點P都在

BC

上移動（點P可與B、C重合），則圖中α的變化范圍______．

科目： 來源：不詳 題型：解答題

如圖，四邊形ABCD內(nèi)接于⊙O，AB為⊙O的直徑，C為BD弧的中點，AC、BD交于點E，求證：△CBE∽△CAB．

科目： 來源：永州 題型：解答題

如圖⊙O的內(nèi)接△ABC中，外角∠ACF的角平分線與⊙O相交于D點，DP⊥AC，垂足為P，DH⊥BF，

垂足為H．問：
（1）∠PDC與∠HDC是否相等，為什么？
（2）圖中有哪幾組相等的線段？
（3）當(dāng)△ABC滿足什么條件時，△CPD∽△CBA，為什么？