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如圖，△ABC中，∠C=30°．將△ABC繞點(diǎn)A順時(shí)針旋轉(zhuǎn)60°得到△ADE，AE與BC交于F，則∠AFB= （   ）．

將如圖所示方格中的陰影部分的圖形繞著點(diǎn)O 逆旋轉(zhuǎn)90° ，畫出旋轉(zhuǎn)后的圖形

如圖，將△AOB繞點(diǎn)O按逆時(shí)針方向旋轉(zhuǎn)45°后得到△A＇OB＇，若∠AOB=15°，則∠AOB＇的度數(shù)是

如圖，四邊形ABCD是正方形，E、F分別是AB和AD延長線上的點(diǎn)，BE=DF，在此圖中是否存在兩個(gè)全等的三角形，并說明理由；它們能夠由其中一個(gè)通過旋轉(zhuǎn)而得到另外一個(gè)嗎？簡述旋轉(zhuǎn)過程．

如圖，該圖形繞點(diǎn)O按下列角度旋轉(zhuǎn)后，不能與其自身重合的是

如圖，△ABC繞點(diǎn)A旋轉(zhuǎn)后到達(dá)△ADE處，若∠BAC=120°，∠BAD=30°，則∠DAE=（    ），∠CAE=（    ）。

將直角邊長為5cm的等腰直角△ABC繞點(diǎn)A逆時(shí)針旋轉(zhuǎn)15° 后得到△AB′C′，則圖中陰影部分的面積是（    ）cm²。

如圖1，小明將一張長方形紙片沿對(duì)角線剪開，得到兩張三角形紙片（如圖2）量得它們的斜邊長為10cm，較小銳角為30°再將這兩張三角形紙片擺成如圖3的形狀，但點(diǎn)B、C、F、D在同一條直線上，且點(diǎn)C與點(diǎn)F重合（在圖3至圖6中統(tǒng)一用F表示）．小明在對(duì)這兩張三角形紙片進(jìn)行如下操作時(shí)遇到了三個(gè)問題，請(qǐng)你幫忙解決．
（1）將圖3中的△ABC沿BD向右平移到圖4的位置，使點(diǎn)B與點(diǎn)F重合，請(qǐng)你求出平移的距離；
（2）將圖3中的△ABC繞點(diǎn)F順時(shí)針方向旋轉(zhuǎn)30°到圖5的位置，A₁F交DE于G，若DG=kEG，求k的值；
（3）將圖3中的△ABF沿直線AF翻折到圖6的位置，交DE于點(diǎn)H，請(qǐng)證明：AH=DH．

如圖，在直角坐標(biāo)系中，△ABC各個(gè)頂點(diǎn)坐標(biāo)分別為A（0，4），B（﹣2，0），C（2，0）；△DEF各頂點(diǎn)坐標(biāo)分別為D（4，0），E（0，2），F(xiàn)（0，﹣2）；則下列判斷正確的是

①如圖，在每個(gè)小方格都是邊長為1個(gè)單位長度的正方形方格紙中有△OAB，請(qǐng)將△OAB繞點(diǎn)O順時(shí)針旋轉(zhuǎn)90 °，畫出旋轉(zhuǎn)后的△OA′B′；
②折紙：有一張矩形紙片ABCD（如圖），要將點(diǎn)D沿某條直線翻折180°，恰好落在BC邊上的點(diǎn)D′處，請(qǐng)?jiān)趫D中作出該直線。