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已知四邊形ABCD中，∠A=∠B=∠C=90°，若添加一個(gè)條件即可判定該四邊形是正方形，那么這個(gè)條件可以是（    ）。

如圖，在等腰Rt△ABC中，∠C=90°，正方形DEFG的頂點(diǎn)D在邊AC上，點(diǎn)E、F在邊AB上，點(diǎn)G在邊BC上。

如圖，正方形ABCD的邊長(zhǎng)為4cm，則圖中陰影部分的面積為（    ）cm²。

如圖，矩形ABCD的周長(zhǎng)是20cm，以AB、CD為邊向外作正方形ABEF和正方形ADGH，若正方形ABEF和ADGH的面積之和68cm²，那么矩形ABCD的面積是

在平面直角坐標(biāo)系xOy中，OEFG為正方形，點(diǎn)F的坐標(biāo)為（1，1），將一個(gè)最短邊長(zhǎng)大于的直角三角形紙片的直角頂點(diǎn)放在對(duì)角線(xiàn)FO上。
（1）如圖，當(dāng)三角形紙片的直角頂點(diǎn)與點(diǎn)F重合，一條直角邊落在直線(xiàn)FO上時(shí)，這個(gè)三角形紙片與正方形OEFG重疊部分（即陰影部分）的面積為_(kāi)_______；
（2）若三角形紙片的直角頂點(diǎn)不與點(diǎn)O，F(xiàn)重合，且兩條直角邊與正方形相鄰兩邊相交，當(dāng)這個(gè)三角形紙片與正方形OEFG重疊部分的面積是正方形面積的一半時(shí)，試確定三角形紙片直角頂點(diǎn)的坐標(biāo)（不要求寫(xiě)出求解過(guò)程），并畫(huà)出此時(shí)的圖形。

如圖，下列圖形中，每個(gè)正方形網(wǎng)格都是由邊長(zhǎng)為1的小正方形組成，則圖中陰影部分面積最大的是

如圖，正方形ABCD和正方形EFGH的邊長(zhǎng)分別為2和，對(duì)角線(xiàn)BD、FH都在直線(xiàn)L上，O₁、O₂分別是正方形的中心，線(xiàn)段O₁O₂的長(zhǎng)叫做兩個(gè)正方形的中心距。當(dāng)中心O₂在直線(xiàn)L上平移時(shí)，正方形EFGH也隨平移，在平移時(shí)正方形EFGH的形狀、大小沒(méi)有改變。

如圖，正方形ABCD的邊長(zhǎng)為4，MN∥BC分別交AB，CD于點(diǎn)M、N，在MN上任取兩點(diǎn)P、Q，那么圖中陰影部分的面積是（    ）。

在正方形ABCD中，點(diǎn)E是AD上一動(dòng)點(diǎn)，MN⊥AB分別交AB，CD于M，N，連接BE交MN于點(diǎn)O，過(guò)O作OP⊥BE分別交AB，CD于P，Q。
探究：（1）如圖①，當(dāng)點(diǎn)E在邊AD上時(shí)，請(qǐng)你動(dòng)手測(cè)量三條線(xiàn)段AE，MP，NQ的長(zhǎng)度，猜測(cè)AE與MP+NQ之間的數(shù)量關(guān)系，并證明你所猜測(cè)的結(jié)論；
探究：（2）如圖②，若點(diǎn)E在DA的延長(zhǎng)線(xiàn)上時(shí)，AE，MP，NQ之間的數(shù)量關(guān)系又是怎樣請(qǐng)直接寫(xiě)出結(jié)論；
再探究：（3）如圖③，連接并延長(zhǎng)BN交AD的延長(zhǎng)線(xiàn)DG于H，若點(diǎn)E分別在線(xiàn)段DH和射線(xiàn)HG上時(shí)，請(qǐng)?jiān)趫D③中完成符合題意的圖形，并判斷AE，MP，NQ之間的數(shù)量關(guān)系又分別怎樣？請(qǐng)直接寫(xiě)出結(jié)論。

如圖，過(guò)正方形ABCD的頂點(diǎn)B作直線(xiàn)l，過(guò)A、C作l的垂線(xiàn)，垂足分別為E、F，若AE=1，CF=3，則AB的長(zhǎng)度為（    ）。