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科目： 來源：湖北省月考題 題型：解答題

Rt△ABC中，∠ABC=90°，以AB為直徑作⊙O交AC邊于點D，E是邊BC的中點，連接OD、DE．
①求證：直線DE是⊙O的切線．
②當(dāng)⊙O的半徑為，DE=1時，求AD長．
③探究：當(dāng)Rt△ABC的邊AB、BC滿足什么條件時，四邊形OBED是正方形？說明理由．

科目： 來源：江蘇月考題 題型：填空題

如圖，正方形ABCD，以AD為邊作等邊△ADE，則∠AEB的度數(shù)為 _________ ．

科目： 來源：廣東省月考題 題型：解答題

如圖，以正方形ABCD的對角線AC為一邊，延長AB到E，使AE=AC，以AE為一邊作菱形AEFC，若菱形的面積為，求正方形邊長．

科目： 來源：廣東省月考題 題型：解答題

在正方形ABCD中，點P是CD上一動點，連接PA，分別過點B、D作BE⊥PA、DF⊥PA，垂足分別為E、F．

（1）如圖1，請?zhí)剿鰾E、DF、EF這三條線段長度具有怎樣的數(shù)量關(guān)系．直接寫出結(jié)論．
（2）若點P在DC的延長線上（如圖2），那么這三條線段的長度之間又具有怎樣的數(shù)量關(guān)系，并證明．
（3）若點P在CD的延長線上呢（如圖3）？請分別直接寫出結(jié)論并簡要說明理由．

科目： 來源：廣東省期末題 題型：填空題

如圖①，ABCD是一張正方形紙片，E、F分別為AB、CD的中點，沿過點D的折痕將A角翻折，使得點A落在EF上（如圖②），折痕交AE于點G，那么∠ADG等于（    ）度．

科目： 來源：四川省期末題 題型：填空題

科目： 來源：湖北省期末題 題型：填空題

如圖，以正方形ABCD的AB邊為直徑作半圓O，過點C作直線切半圓于點E，交AD邊于點F，則=（    ）．

科目： 來源：湖北省期末題 題型：解答題

將一塊三角板的直角頂點放在正方形ABCD的對角線交點位置，兩邊與對角線重合如圖甲，將這塊三角板繞直角頂點順時針方向旋轉(zhuǎn)（旋轉(zhuǎn)角小于90°）如圖乙．
（1）試判斷△ODE和△OCF是否全等，并證明你的結(jié)論．
（2）若正方形ABCD的對角線長為10，試求三角板和正方形重合部分的面積．

科目： 來源：山東省期中題 題型：填空題

科目： 來源：江蘇期中題 題型：解答題

在△ABC中，∠BAC=45°，AD⊥BC于D，將△ABD沿AB所在的直線折疊，使點D落在點E處；將△ACD沿AC所在的直線折疊，使點D落在點F處，分別延長EB、FC使其交于點M.

（1）判斷四邊形AEMF的形狀，并給予證明；
（2）若BD=2，CD=3，試求四邊形AEMF的面積．