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正方形具備而菱形不具備的性質(zhì)是

如圖，邊長(zhǎng)為1的正方形繞一頂點(diǎn)逆時(shí)針旋轉(zhuǎn)30°，則圖中的重合部分的面積為

已知E是正方形ABCD的一邊AB上任一點(diǎn)，AC與BD是正方形ABCD的對(duì)角線EG⊥BD于G，
EF⊥AC于F，AC=10厘米，則EF+EG=﹙    ﹚．

如圖1，正方形ABCD和正方形QMNP，M是正方形ABCD的對(duì)稱中心，邊MN與邊AB交于F，邊AD與邊QM交于E．
（1）在圖1中求證：AE+AF=AM；
（2）如圖2，若將原題中的“正方形”改為“菱形”，且∠QMN=∠CBA=60°，其他條件不變，則在圖2中線段AE，AF與AM的關(guān)系為_________；
（3）在（2）的條件下，若菱形MNPQ在繞著點(diǎn)M運(yùn)動(dòng)的過程中，點(diǎn)E，F(xiàn)分別在邊AD，AB所在直線上時(shí)，已知菱形ABCD的邊長(zhǎng)為4，AE=1，求△AFM的面積．

圖1是兩個(gè)正方形紙片ABCD和CEFG疊放在一起，分別以BC邊所在直線和BC邊的中垂線為坐標(biāo)軸建立如圖所示的坐標(biāo)系，其中B（﹣2，0），E（2，），C（2，0），固定正方形ABCD，直線L經(jīng)過AC兩點(diǎn)；將正方形CEFG繞點(diǎn)C順時(shí)針旋轉(zhuǎn)135°得到正方形CE₁F₁G₁．
（1）在圖2中求點(diǎn)E₁的坐標(biāo)，并直接寫出點(diǎn)E₁與直線L的位置關(guān)系．
（2）利用（1）的結(jié)論，將圖2中的正方形CE₁F₁G₁在射線CA上沿著CA方向以每秒1個(gè)單位的速度平移，平移后的正方形CE₁F₁G₁設(shè)為正方形PQRH（圖3），當(dāng)點(diǎn)R移動(dòng)到點(diǎn)A停止，設(shè)正方形PQRH移動(dòng)的時(shí)間為t秒，正方形PQRH與正方形ABCD重疊部分的面積為S，請(qǐng)直接寫出S與t之間的函數(shù)解析式，并寫出函數(shù)自變量t的取值范圍．
（3）在（2）的條件下，如果S=1時(shí)，過BP的直線為m，M點(diǎn)為直線m上的動(dòng)點(diǎn)，N為直線L上的動(dòng)點(diǎn)，那么是否存在平行四邊形MNBC，如果存在，請(qǐng)求出M點(diǎn)的坐標(biāo)，如果不存在，請(qǐng)說明理由．

如圖，點(diǎn)E 在正方形ABCD 的邊AB 上，若EB 的長(zhǎng)為1 ，EC 的長(zhǎng)為2 ，那么正方形ABCD 的面積是

如圖，在邊長(zhǎng)為2的正方形ABCD中，M為邊AD的中點(diǎn)，延長(zhǎng)MD至點(diǎn)E，使ME=MC，以DE為邊作正方形DEFG，點(diǎn)G在邊CD上，則DG的長(zhǎng)為

為增加綠化面積，某小區(qū)將原來正方形地磚更換為如圖所示的正八邊形植草磚，更換后，圖中陰影部分為植草區(qū)域，設(shè)正八邊形與其內(nèi)部小正方形的邊長(zhǎng)都為a ，則陰影部分的面積為

如圖，將正方形ABCD沿BE對(duì)折，使點(diǎn)A落在對(duì)角線BD上的A′處，連接A′C，則∠BA′C=（    ）度。

設(shè)E、F分別在正方形ABCD的邊BC，CD上滑動(dòng)保持且∠EAF=45°，AP⊥EF于點(diǎn)P。
（1）求證：AP=AB；
（2）若AB=5，求△ECF的周長(zhǎng)。