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科目： 來源：不詳 題型：解答題

如圖，在正方形ABCD中，E是CD邊的中點，AC與BE相交于點F，連接DF．
（1）求證：∠1=∠2；
（2）連接AE，試判斷AE與DF的位置關(guān)系，并證明你的結(jié)論．

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科目： 來源：晉江市 題型：單選題

如圖，E、F分別是正方形ABCD的邊AB、BC上的點，BE=CF，連接CE、DF．將△BCE繞著正方形的中心O按逆時針方向旋轉(zhuǎn)到△CDF的位置，則旋轉(zhuǎn)角是（　�。�

A．45°

B．60°

C．90°

D．120°

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科目： 來源：同步題 題型：單選題

四邊形ABCD中，AC、BD相交于點O，能判別這個四邊形是正方形的條件是

[ ]

A.OA=OB=OC=OD，AC⊥BD
B.AB∥CD，AC=BD
C.AD∥BC，∠A=∠C
D.OA=OC，OB=OD，AB=BC

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科目： 來源：浙江省中考真題 題型：填空題

如圖，圖①中圓與正方形各邊都相切，設(shè)這個圓的周長為C₁；圖②中的四個圓的半徑相等，并依次外切，且與正方形的邊相切，設(shè)這四個圓的周長為C₂；圖③中的九個圓的半徑相等，并依次外切，且與正方形的邊相切，設(shè)這九個圓的周長為C₃；……，依次規(guī)律，當正方形邊長為2時，則C₁+C₂+C₃+…C₉₉+C₁₀₀=（）。

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科目： 來源：重慶市期中題 題型：解答題

如圖，已知四邊形ABCD、DEFG均為正方形，
（1）求證：AE=CG，且AE⊥CG
（2）若正方形ABCD、DEFG的邊長分別是3和2，∠ADG=30° 連接AC、CE、EG、GA，求四邊形ACEG的面積。

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科目： 來源：四川省期中題 題型：填空題

邊長為1的正方形的對角線長為（），以該正方形的對角線長為邊長的新的正方形的面積為（）。

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科目： 來源：同步題 題型：解答題

△ABC是一張等腰直角三角形紙板，∠C=Rt∠，AC=BC=2。

（1）要在這張紙板中剪出一個盡可能大的正方形，有甲、乙兩種剪法（如圖1），比較甲、乙兩種剪法，哪種剪法所得的正方形面積大？請說明理由；
（2）圖1中甲種剪法稱為第1次剪取，記所得正方形面積為S₁；按照甲種剪法，在余下的△ADE和△BDF中，分別剪取正方形，得到兩個相同的正方形，稱為第2次剪取，并記這兩個正方形面積和為S₂（如圖2），則S₂=_____；再在余下的四個三角形中，用同樣方法分別剪取正方形，得到四個相同的正方形，稱為第3次剪取，并記這四個正方形面積和為S₃，繼續(xù)操作下去…，則第10次剪取時，S₁₀=_____；
（3）求第10次剪取后，余下的所有小三角形的面積之和。

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科目： 來源：長沙 題型：解答題

在正方形ABCD中，AC為對角線，E為AC上一點，連接EB、ED．
（1）求證：△BEC≌△DEC；
（2）延長BE交AD于F，當∠BED=120°時，求∠EFD的度數(shù)．