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如圖，正方形ABCD的邊長為a，那么陰影部分的面積為（　　）

A． 1 4 πa2

B． 1 2 πa2

C． 1 8 πa2

D． 1 16 πa2

正方形的周長是一個圓的周長的2倍，則這個正方形與該圓的面積之比為（　　）

A．2π

B．π

C．4

D．2

如圖，正方形ABCD的邊長為4a，E是CD邊的中點，F(xiàn)在BC邊上移動．問當F移到什么位置時，AE平分∠FAD？請證明你的結論．

如圖，在正方形ABCD中，CE⊥DF．若CE=10cm，求DF的長．

已知正方形內(nèi)接于⊙O，P是劣弧AD上任意一點，（如圖），則∠ABP+∠DCP等于（　�。�

A．90°

B．60°

C．45°

D．30°

如圖，邊長為1的正方形ABCD繞點A逆時針旋轉45°后得到正方形AB₁C₁D₁，邊B₁C₁與CD交于點O，則四邊形AB₁OD的周長是（　　）

A． 2

B．2 2

C．1+ 2

D．3

如圖，在直角坐標系中，點P（3，3），兩坐標軸的正半軸上有M、N兩點，且∠MPN=45°，則△MON的周長等于______．

（1）如圖1，正方形ABCD中，E為邊CD上一點，連接AE，過點A作AF⊥AE交CB的延長線于F，猜想AE與AF的數(shù)量關系，并說明理由；
（2）如圖2，在（1）的條件下，連接AC，過點A作AM⊥AC交CB的延長線于M，觀察并猜想CE與MF的數(shù)量關系（不必說明理由）；
（3）解決問題：
①王師傅有一塊如圖所示的板材余料，其中∠A=∠C=90°，AB=AD．王師傅想切一刀后把它拼成正方形．請你幫王師傅在圖3中畫出剪拼的示意圖；
②王師傅現(xiàn)有兩塊同樣大小的該余料，能否在每塊上各切一刀，然后拼成一個大的正方形呢？若能，請你畫出剪拼的示意圖；若不能，簡要說明理由．