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如圖，E是正方形ABCD中AD邊的中點(diǎn)，并延長(zhǎng)BA到點(diǎn)F，使AF=AE，
（1）△AFD怎樣變換得到△AEB？
（2）分析BE與DF之間的關(guān)系？

（1）如圖邊長(zhǎng)為a的正方形桌面，正中間有一個(gè)邊長(zhǎng)為

a

3

的正方形方孔，若沿圖中虛線鋸開，可以拼成一個(gè)新的正方形桌面．畫出拼成的正方形（標(biāo)上編號(hào)），那么，拼成的新的正方形的邊長(zhǎng)為______；



（2）在如圖的網(wǎng)格中有一個(gè)格點(diǎn)三角形ABC，請(qǐng)?jiān)趫D中畫出一個(gè)與△ABC相似且相似比不等于1的格點(diǎn)三角形．

正方形ABCD中，點(diǎn)E、F分別在AB和BC上，且DE⊥EF，
（1）求證：△ADE∽△EBF；
（2）△DEF和△DEC相似嗎？若相似，請(qǐng)給出證明，若不相似，請(qǐng)舉一個(gè)反例說明．

將五個(gè)邊長(zhǎng)都為2cm的正方形按0圖所示擺放，點(diǎn)A、B、C、D分別是四個(gè)正方形的中心，（以下有（1）、（2）兩問，每個(gè)考生只須選答一問，若兩問都答，則只以第（2）問

計(jì)分）
（1）第一問：圖中△AMN的面積是______；
（2）第二問：圖中四塊陰影面積的和為______．

電焊工想利用一塊邊長(zhǎng)為a的正方形鋼板ABCD做成一個(gè)扇形，于是設(shè)計(jì)了以下三種方案：
方案一：如圖1，直接從鋼板上割下扇形ABC．
方案二：如圖2，先在鋼板上沿對(duì)角線割下兩個(gè)扇形，再焊接成一個(gè)大扇形（如圖3）．
方案三：如圖3，先把鋼板分成兩個(gè)相同的小矩形，并在每個(gè)小矩形里割下兩個(gè)小扇形，然后將四個(gè)小扇形按與圖3類似的方法焊接成一個(gè)大扇形．



試回答下列問題：
（1）容易得出圖1、圖3中所得扇形的圓心角均為90°，那么按方案三所焊接成的大扇形的圓心角也為90°嗎？為什么？
（2）容易得出圖1中扇形與圖3中所得大扇形的面積相等，那么按方案三所焊成的大扇形的面積也與方案二所焊接成的大扇形的面積相等嗎？若不相等，面積是增大還是減�。繛槭裁�？
（3）若將正方形鋼板按類似圖4的方式割成n個(gè)相同的小矩形，并在每個(gè)小矩形里割下兩個(gè)小扇形，然后將這2n個(gè)小扇形按類似方案三的方式焊接成一個(gè)大扇形，則當(dāng)n逐漸增大時(shí)，所焊接成的大扇形的面積如何變化？

如圖，正方形ABCD內(nèi)接于⊙O，點(diǎn)E在劣弧AD上，則∠BEC等于（　　）

A．45°

B．60°

C．30°

D．55°

如圖，Rt△ABC內(nèi)有三個(gè)內(nèi)接正方形，DF=18，GK=12，則PQ=______．

在△ABC內(nèi)畫正方形DEFG，使頂點(diǎn)E，F(xiàn)在BC上，頂點(diǎn)D，G分別在AB，AC上．（不求寫畫法，但要保留畫圖痕跡）

如圖，四邊形ABCD、CDEF、EFGH都是正方形．
（1）求證：△ACF∽△GCA；
（2）求∠1+∠2的度數(shù)．

如圖，已知正方形ABCD內(nèi)一點(diǎn)P，且PA=1，PD=2，PC=3，將△DCP繞點(diǎn)D順時(shí)針旋轉(zhuǎn)90°，則∠APD為______度．