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如圖，等腰梯形ABCD中，AD∥BC，AB=CD，AD=15，BC=60，點P點Q分別從A、C同時出發(fā)，P以1cm/s的速度由A向D運動，Q以4cm/s的速度由C出發(fā)向B運動，當一點到達端點時另一點也隨之停止運動，問幾秒后四邊形ABQP為等腰梯形．

如圖，在10×10的正方形網(wǎng)格中，每個小正方形的邊長都為1，網(wǎng)格中有一個格點△ABC（即三角形的頂點都在格點上）。（1）在圖中作出△ABC關于直線l對稱的△A₁B₁C₁；（要求：A與A₁，B與B₁，C與C₁相對應）
（2）在（1）問的結果下，連接BB₁，CC₁，求四邊形BB₁C₁C的面積。

如圖，小區(qū)的一角有一塊形狀為等腰梯形的空地，為了美化小區(qū)，社區(qū)居委會計劃在空地上建一個四邊形的水池，使水池的四個頂點恰好在梯形各邊的中點上，則水池的形狀一定是

如圖，梯形ABCD中，AD∥BC，AC，BD交于點O，則圖中面積相等的三角形的對數(shù)有

已知等腰梯形ABCD中AD∥BC，AB=CD，AE∥DC交BC于E，G為AE中點，DG延長線交BC于F．
（1）說明：△AGD≌△EGF
（2）若AD+BF=DC，
①說明：AE⊥BG
②求∠C的度數(shù)．

從邊長為a的大正方形紙板中挖去一個邊長為b的小正方形紙板后，將其裁成四個相同的等腰梯形（如圖甲），然后拼成一個平行四邊形（如圖乙）．那么通過計算兩個圖形陰影部分的面積，可以驗證成立的公式為

如圖，在等腰梯形ABCD中，AB∥DC，E是DC延長線上的一點，BE=BC，試說明∠A與∠E的關系．

如圖，已知等邊△ABC和點P，設點P到△ABC三邊AB、AC、BC（或其延長線）的距離分別為h₁、h₂、h₃，△ABC的高為h．
在圖1中，點P是邊BC的中點，此時h₃=0，可得結論：h₁+h₂+h₃=h．
在圖2，圖3，圖4，圖5中，點P分別在線段MC上、MC延長線上、△ABC內(nèi)、△ABC外．
（1）請?zhí)骄浚簣D2，圖3，圖4，圖5中，h₁、h₂、h₃、h之間的關系；（直接寫出結論）
（2）證明圖2所得結論；
（3）證明圖4所得結論；
（4）（附加題）在圖6中，若四邊形RBCS是等腰梯形，∠B=∠C=60°，RS=n，BC=m，點P在梯形內(nèi)，且點P到四邊BR、RS、SC、CB的距離分別是h₁、h₂、h₃、h₄，橋形的高為h，則h₁、h₂、h₃、h₄、h之間的關系為：h₁+h₃+h₄=．圖4與圖6中的等式有何關系．

如圖，在梯形ABCD中，AD∥BC，∠B=90°，AB=10cm，AD=18cm，BC=21cm，點P從點A出發(fā)，沿邊AD向點D以1cm/s的速度移動，點Q從點C出發(fā)沿邊CB向點B以2cm/s的速度移動，若點P與點Q同時出發(fā)，當這兩點有一點運動到端點時，另一點也停止運動，沒運動時間為t（秒）．
（1）求四邊形APQB的面積；（用含t的代數(shù)式表示）
（2）當t為何值時，四邊形PQCD為等腰梯形？
（3）連接PC，是否存在t的值，使得△PQC的面積、△PCD的面積與四邊形APQB的面積同時相等？若存在，求出t的值；若不存在，說明理由．

一個梯形有三條邊都是4cm，另一邊是8cm，那么這個梯形的面積是（    ）cm²．