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如圖，矩形ABCD中，O是AC與BD的交點(diǎn)，過(guò)O點(diǎn)的直線EF與AB，CD的延長(zhǎng)線分別交于E，F(xiàn)。

（1）試說(shuō)明△BOE≌△FOD；
（2）當(dāng)EF與AC滿足什么關(guān)系時(shí)，以A、E、C、F為頂點(diǎn)的四邊形是菱形？并說(shuō)明你的理由。

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如圖，已知菱形ABCD，AC與BD交于O，AO=3cm，BO=4cm，則菱形ABCD的面積為（    ）cm²。

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如圖，菱形ABCD的對(duì)角線的長(zhǎng)分別為2和5，P是對(duì)角線AC上任一點(diǎn)（點(diǎn)P不與點(diǎn)A、C重合），且PE∥BC交于E，PF∥CD交于AD于F，則陰影部分的面積為（    ）。

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已知：如圖，在⊙O中，弦AB的長(zhǎng)是半徑OA的倍，C為的中點(diǎn)，AB、OC 相交于點(diǎn)M。試判斷四邊形OACB的形狀，并說(shuō)明理由。

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已知：如圖，四邊形ABCD是菱形，∠A=60°，直線EF經(jīng)過(guò)點(diǎn)C，分別交AB、AD的延長(zhǎng)線于E、F兩點(diǎn)，連接ED、FB相交于點(diǎn)H。

（1）如果菱形的邊長(zhǎng)是3，DF=2，求BE的長(zhǎng)；
（2）請(qǐng)你在圖中找到一個(gè)與△BDF相似的三角形，并說(shuō)明理由。

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如圖，在條件：①∠COA=∠AOD=60°；②AC=AD=OA；③點(diǎn)E分別是AO、CD的中點(diǎn)；④OA⊥CD且∠ACO=60°中，能推出四邊形OCAD是菱形的條件有（    ）個(gè)。