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科目： 來源：廣西自治區(qū)中考真題 題型：解答題

如圖所示，在梯形ABCD中，AD∥BC，AB=AD，∠BAD的平分線AE交BC于點E，連接DE。

（1）求證：四邊形ABED是菱形；
（2）若∠ABC=60°，CE=2BE，試判斷△CDE的形狀，并說明理由。

科目： 來源：廣西自治區(qū)中考真題 題型：單選題

科目： 來源：貴州省中考真題 題型：填空題

科目： 來源：廣西自治區(qū)中考真題 題型：填空題

如圖，AB是半圓O的直徑，以OA為直徑的半圓O′與弦AC交于點D，O′E∥AC，并交OC于點E，則下列四個結論：
①點D為AC的中點；②；③；④四邊形O'DEO是菱形，其中正確的結論是（    ）。（把所有正確的結論的序號都填上）

科目： 來源：貴州省中考真題 題型：解答題

已知梯形ABCD中，AD∥BC，AB=AD（如圖所示），∠BAD的平分線AE交BC于點E，連接DE。
（1）在下圖中，用尺規(guī)作∠BAD的平分線AE（保留作圖痕跡不寫作法），并證明四邊形ABED是菱形．
（2）若∠ABC=60°，EC=2BE，求證：ED⊥DC。

科目： 來源：甘肅省中考真題 題型：解答題

科目： 來源：河北省中考真題 題型：單選題

科目： 來源：河南省中考真題 題型：解答題

如圖，在Rt△ABC中，∠ACB=90°，∠B=60°，BC=2，點O是AC的中點，過點O的直線l從與AC重合的位置開始，繞點O作逆時針旋轉，交AB邊于點D，過點C作CE∥AB 交直線l于點E，設直線l的旋轉角為α，

（1）①當α=____度時，四邊形EDBC是等腰梯形，此時AD的長為____；
②當α=____度時，四邊形EDBC是直角梯形，此時AD的長為____；
（2）當α=90°時，判斷四邊形EDBC是否為菱形，并說明理由。

科目： 來源：安徽省中考真題 題型：解答題

學校植物園沿路護欄的紋飾部分設計成若干個全等菱形圖案，每增加一個菱形圖案，紋飾長度就增加dcm，如圖所示，已知每個菱形圖案的邊長為cm，其一個內(nèi)角為60°。

（1）若d=26，則該紋飾要用231個菱形圖案，求紋飾的長度L；
（2）當d=20時，若保持（1）中紋飾長度不變，則需要多少個這樣的菱形圖案？

科目： 來源：湖北省中考真題 題型：解答題

如圖所示，在Rt△ABC中，∠ABC=90°，將Rt△ABC繞點C按順時針方向旋轉60°得到△DEC，點E在AC上，再將Rt△ABC沿著AB所在的直線翻轉180°得到△ABF，連接AD。
（1）求證：四邊形AFCD是菱形；
（2）連接BE并延長交AD于G，連接CG，請問：四邊形ABCG是什么特殊平行四邊形？為什么？