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科目： 來(lái)源：同步題 題型：解答題

如圖，以△AOD的三邊為邊，在AD的同側(cè)作三個(gè)等邊三角形△AED、△BOD、△AOF，請(qǐng)回答下列問(wèn)題并說(shuō)明理由，
（1）四邊形OBEF是什么四邊形？
（2）當(dāng)△AOD滿足什么條件時(shí)，四邊形OBEF是菱形？是矩形？
（3）當(dāng)△AOD滿足什么條件時(shí)，以O(shè)、B、E、F為頂點(diǎn)的四邊形不存在？

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科目： 來(lái)源：同步題 題型：證明題

如圖，在平行四邊形ABCD中，E、F分別為邊AB、CD的中點(diǎn)，BD是對(duì)角線，過(guò)A點(diǎn)作AG∥DB交CB的延長(zhǎng)線于點(diǎn)G。

（1）求證：DE∥BF；
（2）若∠G=90°，求證四邊形DEBF是菱形。

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科目： 來(lái)源：期末題 題型：單選題

若一個(gè)菱形的邊長(zhǎng)為2，則這個(gè)菱形兩條對(duì)角線的平方和為

[ ]

A、16
B、8
C、4
D、1

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科目： 來(lái)源：模擬題 題型：解答題

如圖，四邊形ABCD是菱形，DE⊥AB交BA的延長(zhǎng)線于E，DF⊥BC交BC的延長(zhǎng)線于F。請(qǐng)你猜想DE與DF的大小有什么關(guān)系？并證明你的猜想。

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科目： 來(lái)源：期末題 題型：填空題

如圖，點(diǎn)E、F、G、H分別是任意四邊形ABCD中AD、BD、BC、CA的中點(diǎn)，當(dāng)四邊形ABCD的邊至少滿足（）條件時(shí)，四邊形EFGH是菱形。

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科目： 來(lái)源：期末題 題型：解答題

已知：如圖，在正方形ABCD中，點(diǎn)E、F分別在BC和CD上，AE=AF。

（1）求證：BE=DF；
（2）連接AC交EF于點(diǎn)O，延長(zhǎng)OC至點(diǎn)M，使OM=OA，連接EM、FM，判斷四邊形AEMF是什么特殊四邊形？并證明你的結(jié)論。

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科目： 來(lái)源：期末題 題型：解答題

如圖，矩形ABCD中，點(diǎn)P是線段AD上一動(dòng)點(diǎn)，O為BD的中點(diǎn)，PO的延長(zhǎng)線交BC于Q。
（1）求證：OP=OQ；
（2）若AD=8厘米，AB=6厘米，P從點(diǎn)A出發(fā)，以1厘米/秒的速度向D運(yùn)動(dòng)（不與D重合），設(shè)點(diǎn)P運(yùn)動(dòng)時(shí)間為t秒，請(qǐng)用t表示PD的長(zhǎng)；并求t為何值時(shí)，四邊形PBQD是菱形。