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科目： 來源：同步題 題型：證明題

如圖所示，已知AD是△ABC的角平分線，DE∥AC交AB于點E，DF∥AB交AC于點F，求證：AD⊥EF．

科目： 來源：同步題 題型：證明題

如圖所示，□ABCD的對角線AC的垂直平分線EF與AD、BC、AC分別交于點E、F、O，連接AF，EC，則四邊形AFCE是菱形嗎？為什么？

科目： 來源：同步題 題型：解答題

科目： 來源：同步題 題型：解答題

園林工人打算在人民公園里設計一個菱形的花壇，要求使菱形兩條對角線的長分別為12m和16m，小明設計了下列方案，如圖所示．

（1）小明首先在地上確定兩個點A、C，使AC=16m；
（2）再確定AC的中點O，然后過O點作EF⊥AC，垂足為O點，分別在OE、OF上截取
OD=6m，OB=6m；
（3）分別連接AB、BC、CD、DA，則四邊形ABCD就是要確定的菱形花壇，你能說明其中的道理嗎？

科目： 來源：同步題 題型：證明題

如圖所示，在菱形ABCD中，AB=10，∠BAD=60°，點M從點A以每秒1個單位長度的速度沿著AD邊向點D移動，設點M移動的時間為t（0≤t≤10），點N為BC邊上任意一點，在點M移動的過程中，線段MN是否可以將菱形ABCD分割成面積相等的兩部分？請說明理由．

科目： 來源：同步題 題型：證明題

已知：如圖，過平行四邊形ABCD的對角線交點O作互相垂直的兩條直線EG、FH與平行四邊形ABCD各邊分別相交于點E、F、G、H．求證：四邊形EFGH是菱形．

科目： 來源：同步題 題型：單選題

科目： 來源：同步題 題型：解答題

小紅所在學校里的一處花壇是美麗的菱形圖案，如圖所示，小明發(fā)現(xiàn)，他沿著花壇的邊走完一個菱形圖案用了12秒鐘，當他以同樣的速度從A到B再到C（AB=BC），只用了6秒鐘，小明說他知道了兩個菱形間的夾角（即∠1）的度數(shù)了．你知道∠1的度數(shù)是多少嗎？

科目： 來源：同步題 題型：解答題

已知：如圖，在△ABC中，AB=AC，M是BC的中點，MD⊥AB，ME⊥AC，DF⊥AC，EG⊥AB，垂足分別為點D、E、F、G，DF、EG相交于點P．判斷四邊形MDPE的形狀，并說明理由．

科目： 來源：同步題 題型：單選題

如圖，菱形ABCD中，∠B=60°，AB=2cm，E、F分別是BC、CD的中點，連接AE、EF、AF，則△AEF的周長為

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A．2cm
B．3cm
C．4cm
D．3cm