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科目： 來源：上海模擬題 題型：證明題

如圖，在△ABC中，AB=BC，BD是中線，過點D作DE∥BC，過點A作AE∥BD，AE與DE交于點E．求證：四邊形ADBE是矩形．

科目： 來源：專項題 題型：探究題

如圖，四邊形ABCD中，AC=6，BD=8，且AC⊥BD，順次連接四邊形ABCD各邊中點，得到四邊形A₁B₁C₁D₁；再順次連接四邊形A₁B₁C₁D₁各邊中點，得到四邊形A₂B₂C₂D₂……，如此進(jìn)行下去得到四邊形A_nB_nC_nD_n。
（1）證明：四邊形A₁B₁C₁D₁是矩形；
（2）仔細(xì)探索，解決以下問題：（填空）
①四邊形A₁B₁C₁D₁的面積為____________ A₂B₂C₂D₂的面積為___________；
②四邊形A_nB_nC_nD_n的面積為____________（用含n的代數(shù)式表示）；
③四邊形A₅B₅C₅D₅的周長為____________。

科目： 來源：期末題 題型：證明題

已知：如圖，△ABC中，D是BC邊上任一點，DE∥AC，DF∥AB，
（1）求證：四邊形AEDF是平行四邊形；
（2）當(dāng)△ABC滿足什么條件時，四邊形AEDF是矩形？證明你的猜想。

科目： 來源：期末題 題型：證明題

如圖所示，若把邊長為1的正方形ABCD的四個角（陰影部分）剪掉，得一四邊形A₁B₁C₁D₁，試問怎樣剪，才能使剩下的圖形仍為正方形，且剩下圖形的面積為原正方形面積的，請說明理由（寫出證明及計算過程）。

科目： 來源：上海模擬題 題型：證明題

如圖，平行四邊形ABCD中，點E、F、G、H分別在AB、BC、CD、AD邊上且AE=CG，AH=CF
 （1）求證：四邊形EFGH是平行四邊形；
 （2）如果AB=AD，且AH=AE，求證：四邊形EFGH是矩形。

科目： 來源：上海模擬題 題型：證明題

如圖，在Rt△ABC中，∠C=90°，O是斜邊AB上的中點，BF∥AC
（1）求證：△AOE≌△BOF；
（2）求證：四邊形BCEF是矩形。

科目： 來源：云南省期中題 題型：單選題

科目： 來源：湖北省期中題 題型：單選題

科目： 來源：江蘇期中題 題型：解答題

（1）圖中將兩個等寬矩形重疊一起，則重疊四邊形ABCD是什么特殊四邊形？請說明理由。
（2）若（1）中是兩個全等的矩形，矩形的長為8cm，寬為4cm，重疊一起時不完全重合，試求重疊四邊形ABCD的最小面積和最大面積，并請對面積最大時的情況畫出示意圖。

科目： 來源：四川省期末題 題型：單選題

如圖，在矩形ABCD中，AB=3，AD=4，點P在AB上，PE⊥AC于E，PF⊥BD于F，則PE+PF等于

[     ]

A．
B．
C．
D．