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一個(gè)長(zhǎng)方形的長(zhǎng)為xcm，寬比長(zhǎng)少4cm，則這個(gè)長(zhǎng)方形的面積是（    ）cm²，若將長(zhǎng)方形的長(zhǎng)和寬都擴(kuò)大3cm，則面積增大了（    ）cm²。

如圖所示，有一位狡猾的地主，把一塊邊長(zhǎng)為a米的正方形土地，租給李老漢種植。今年，他對(duì)李老漢說(shuō)：“我把你這塊地的一邊減少4米，另一邊增加4米，繼續(xù)租給你，你也沒(méi)有吃虧，你看如何？”李老漢一聽(tīng)，覺(jué)得好像沒(méi)有吃虧，就答應(yīng)了，同學(xué)們，你們覺(jué)得李老漢有沒(méi)有吃虧？

計(jì)算圖中的總面積為（    ）。

如圖，矩形ABCD的對(duì)角線(xiàn)AC與BD相交于O，∠AOD=120°，AB=3，則BC的長(zhǎng)是（    ）。

如圖，在平面直角坐標(biāo)系中，矩形ABCO的面積為15，邊OA比OC大2，E為BC的中點(diǎn)，以O(shè)E為直徑的⊙O′交X軸于D點(diǎn)，過(guò)D點(diǎn)作DF⊥AE于F。
（1）求OA和OC的長(zhǎng)；
（2）求證：OE=AE；
（3）求證：DF是⊙O′的切線(xiàn)；
（4）在邊BC上是否存在除E點(diǎn)以外的P點(diǎn)，使△AOP是等腰三角形？如果存在，請(qǐng)寫(xiě)出P點(diǎn)的坐標(biāo)；如果不存在，請(qǐng)說(shuō)明理由。

四邊形ABCD的對(duì)角線(xiàn)互相平分，若把它變?yōu)榫匦�，要添加的條件是

如圖，已知四邊形ABCD是平行四邊形，下列結(jié)論中不正確的是

下列性質(zhì)中正方形具有而矩形沒(méi)有的是

如圖1，在直角梯形ABCD中，AD∥BC，∠B=∠A=90°，AD=a，BC=b，AB=c，
操作示例
我們可以取直角梯形ABCD的一腰CD的中點(diǎn)P，過(guò)點(diǎn)P作PE∥AB，裁掉△PEC，并將△PEC拼接到△PFD的位置，構(gòu)成新的圖形（如圖2），
思考發(fā)現(xiàn)小明在操作后發(fā)現(xiàn)，該剪拼方法就是先將△PEC繞點(diǎn)P逆時(shí)針旋轉(zhuǎn)180°到△PFD的位置，易知PE與PF在同一條直線(xiàn)上，又因?yàn)樵谔菪蜛BCD中，AD∥BC，∠C+∠ADP=180°，則∠FDP+∠ADP=180°，所以AD和DF在同一條直線(xiàn)上，那么構(gòu)成的新圖形是一個(gè)四邊形，進(jìn)而根據(jù)平行四邊形的判定方法，可以判斷出四邊形ABEF是一個(gè)平行四邊形，而且還是一個(gè)特殊的平行四邊形--矩形，
實(shí)踐探究
（1）圖2中，矩形ABEF的面積是_______；（用含a，b，c的式子表示）
（2）類(lèi)比圖2的剪拼方法，請(qǐng)你就圖3（其中AD∥BC）和圖4（其中AB∥DC）的兩種情形分別畫(huà)出剪拼成一個(gè)平行四邊形的示意圖；

如圖矩形ABCD中，對(duì)角線(xiàn)AC，BD相交于點(diǎn)O，若∠AOB=60°，AB=4cm，則AC的長(zhǎng)為（    ）cm。