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在梯形ABCD中，AD∥BC，AD=a，BC=b，AB=c。
操作示例
如圖（1），當(dāng)∠B=∠A=90°時，我們可以取直角梯形ABCD的非直角腰CD 的中點P，過點P作PE∥AB，裁掉△PEC，并將△PEC拼接到△PFD的位置，構(gòu)成新的圖形（如圖（2））。
思考發(fā)現(xiàn)
小明在操作后發(fā)現(xiàn)，該剪拼方法就是將△PEC繞點P逆時針旋轉(zhuǎn)180°到APFD的位置，易知PE與PF在同一條直線上，又因為在梯形ABCD中，AD∥BC，∠C+∠ADP=180°，則∠FDP+∠ADP=180°，所以AD和DF在同一條直線上，那么構(gòu)成的新圖形是一個四邊形，進(jìn)而根據(jù)平行四邊形的判定方法，可以判斷出四邊形ABEF是一個平行四邊形，而且還是一個特殊的平行四邊形--矩形。
實踐探究
（1）矩形ABEF的面積是____；（用含a、b、c的式子表示）
（2）類比圖（2）的剪拼方法，請在如圖（3）的梯形ABCD中畫出剪拼成一個平行四邊形的示意圖；
（3）在如圖（4）的多邊形ABCDG中，AG=CD，AG∥CD，按上面的剪切方法沿一條直線進(jìn)行剪切，拼成一個平行四邊形，請畫出拼成的平行四邊形的示意圖。

如圖，點O是矩形ABCD的中心，E是AB上的點，沿CE折疊后，點B恰好與點O重合，若BC=3，則矩形ABCD的面積為（    ）。

下列命題中正確的是     

矩形的三個頂點坐標(biāo)分別是（-2，-3），（1，3），（-2，-4），那么第四個頂點坐標(biāo)是     

下列檢查一個門框是否為矩形的方法中正確的是（  ）     

若順次連結(jié)一個四邊形的四邊中點所組成的四邊形是矩形，則原四邊形一定是     

平行四邊形的四個內(nèi)角角平分線相交所構(gòu)成的四邊形一定是

如圖所示，在矩形ABCD中，AC和BD是兩條對角線，若AE⊥BD于E，∠DAE=2∠BAE，則∠FAC=（    ）。

如圖所示，在四邊形ABCD 中，∠A= ∠ABC=90°，BD=CD，E是BC的中點，求證：四邊形ABED 是矩形。

如圖所示，在平行四邊形ABCD 中，M 是BC 的中點，∠MAD= ∠MDA，求證：四邊形ABCD 是矩形。