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如圖，O是菱形ABCD對(duì)角線的交點(diǎn)，作DE∥AC，CE∥BD，DE、CE交于點(diǎn)E，四邊形OCED是矩形嗎？說(shuō)說(shuō)你的理由．

如圖，在矩形ABCD中，對(duì)角線AC、BD相交于O，若∠AOD=100°，則∠OCD的度數(shù)為_(kāi)_____．

如圖，在矩形ABCD中，AB=6cm，BC=12cm，點(diǎn)P從點(diǎn)A沿邊AB向點(diǎn)B以1cm/s的速度移動(dòng)；同時(shí)，點(diǎn)Q從點(diǎn)B沿邊BC向點(diǎn)C以2cm/s的速度移動(dòng)，問(wèn)幾秒后△PBQ的面積等于8cm²？

如圖，四邊形ABCD中，∠A=∠BCD=90°，BC=CD，CE⊥AD，垂足為E，求證：AE=CE．

數(shù)一數(shù)下面各圖有多少個(gè)長(zhǎng)方形。
（1）有（   ）個(gè)。
（2）有（    ）個(gè)。

如圖，在梯形ABCD中，AD∥BC，BC=2AD，點(diǎn)E是BC的中點(diǎn)，連接AC、DE相交于點(diǎn)O．
（1）試說(shuō)明：△AOD≌△COE；
（2）若∠B=

1

2

∠AOE，試說(shuō)明四邊形AECD是矩形的理由．

如圖，點(diǎn)A，B，C在同一直線上，且BC=2AB，點(diǎn)D，E分別是AB，BC的中點(diǎn)，分別以AB，DE，BC為邊，在A，C同側(cè)作三個(gè)正方形，得到三個(gè)平行四邊形（陰影部分）的面積分別記作S₁，S₂，S₃，若S₁+S₃=5，則S₂=______．

小明學(xué)完了“矩形”一節(jié)內(nèi)容后，他想檢驗(yàn)家中的門(mén)是不是矩形的，但他能利用的工具只有一個(gè)有刻度的20cm的直尺和一卷棉線．他能用這些工具檢驗(yàn)嗎？請(qǐng)你幫他設(shè)計(jì)一個(gè)檢驗(yàn)的辦法．（要求：方案設(shè)計(jì)合理，語(yǔ)言敘述清晰、流暢）

如圖，矩形ABCD的AB邊長(zhǎng)為4，M為BC的中點(diǎn)，∠AMD=90°，則矩形ABCD的周長(zhǎng)是______．

已知：如圖，點(diǎn)D、E分別為△ABC的邊AB、AC的中點(diǎn)，將△ADE繞點(diǎn)D旋轉(zhuǎn)180°至△BDF．
（1）小明發(fā)現(xiàn)四邊形BCEF的形狀是平行四邊形，請(qǐng)你幫他把說(shuō)理過(guò)程補(bǔ)齊．
理由是：因?yàn)椤鰾DF是由△ADE繞點(diǎn)D旋轉(zhuǎn)180°得到的所以△ADE與△BDF全等且點(diǎn)A、D、B在同一條直線上點(diǎn)E、D、F也在同一條直線上．
所以BF=AE，∠F=∠______
可得BF∥______
又因?yàn)镋是AC的中點(diǎn)，所以EC=AE，
所以BF=______
因此，四邊形BCEF是平行四邊形（根據(jù)______）
（2）小明還發(fā)現(xiàn)在原有的△ABC中添加一個(gè)條件后，就可以使四邊形BFEC成為一種特殊的平行四邊形．你也來(lái)試試．
你認(rèn)為添加條件______后，四邊形BFEC是______．（友情提示：我們將根據(jù)你所提出問(wèn)題的難易程度，給予不同的分值．）理由是：______．