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科目： 來源：不詳 題型：解答題

已知，如圖在△ABC中，AB=AC，點D是AC的中點，直線AE∥BC，過D點作直線EF∥AB分別交AE、BC于點E、F，求證：四邊形AECF是矩形．

科目： 來源：不詳 題型：解答題

如圖，在△ABC中，AC=BC，∠B=30°，D是AC的中點，E是線段BC延長線上一動點，過點A作AF∥BE，與線段ED的延長線交于點F，連接AE、CF．
（1）求證：AF=CE；
（2）若CE=

1

2

BC，試判斷四邊形AFCE是什么樣的四邊形，并證明你的結(jié)論；
（3）若CE=BC，求證：EF⊥AC．

科目： 來源：不詳 題型：解答題

如圖，在平行四邊形ABCD中，E是AD的中點，CE與BA的延長線相交于F點．連接DF．
（1）求證：四邊形ACDF是平行四邊形．
（2）若ACDF是矩形，試探求∠1與∠2之間的關(guān)系．

科目： 來源：不詳 題型：解答題

如圖，已知點E為矩形ABCD的邊BC的中點，BF⊥CE于F，
（1）請你說明△BCF∽△CED的理由．
（2）若AB=4，BC=6，求BF的長．

科目： 來源：揚州 題型：解答題

如圖，在四邊形ABCD中，AB=BC，∠ABC=∠CDA=90°，BE⊥AD，垂足為E．求證：BE=DE．

科目： 來源：不詳 題型：解答題

如圖，在矩形ABCD中，已知AB=2，BC=3，點E為AD邊上一動點（不與A、D重合），連接CE，作EF⊥CE交AB邊于F
（1）求證：△AEF∽△DCE；
（2）當(dāng)△ECF∽△AEF時，求AF的長．

科目： 來源：不詳 題型：解答題

如圖，四邊形ABCD、DEBF都是矩形，AB=BF，AD、BE交于M，BC、DF交于N，那么四邊形BMDN是菱形嗎？如果是，請寫出證明過程；如果不是，說明理由．

科目： 來源：不詳 題型：填空題

科目： 來源：不詳 題型：解答題

已知，∠AOB及∠AOB內(nèi)任意一射線OC．小明在OC上取一點P，過P作PD∥OA交OB于D，取OP中點E，連接DE并延長交OA于點F．于是他說四邊形ODPF是平行四邊形，
（1）小明為什么說它是平行四邊形？請你給證明一下．
（2）要使四邊形ODPF是矩形，已知還需給出什么條件？條件是______．
（3）要使四邊形ODPF是菱形，已知還需給出什么條件？條件是______．

科目： 來源：崇明縣三模 題型：單選題