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科目： 來源：不詳 題型：解答題

（創(chuàng)新探究題）如圖所示，已知E，F(xiàn)分別是矩形ABCD的邊BC，CD上兩點，連接AE，BF，請你再從下面四個反映圖中邊角關(guān)系的式子：①AB=BC；②BE=CF；③AE=BF；④∠AEB=∠BFC中選出兩個作為已知條件，一個作為結(jié)論，組成一個命題，并證明這個命題是否正確（只需寫出一種情況）．

科目： 來源：不詳 題型：解答題

如圖所示，在△ABC中，∠C=90°，AC=BC，AD=BD，PE⊥AC于點E，PF⊥BC于點F，
求證：DE=DF．

科目： 來源：不詳 題型：解答題

如圖所示，O是矩形ABCD的對角線的交點，DE∥AC，CE∥BD，
求證：OE⊥DC．

科目： 來源：不詳 題型：填空題

科目： 來源：不詳 題型：解答題

如圖，已知點E是矩形ABCD的邊CB延長線上一點，且CE=CA，連接AE，過點C作CF⊥AE，垂足為點F，連接

BF、FD．
（1）求證：△FBC≌△FAD；
（2）連接BD，若

FB

BD

=

3

5

，且AC=10，求FC的值．

科目： 來源：不詳 題型：單選題

如圖，有兩張形狀、大小完全相同的直角三角形紙片（同一個直角三角形的兩條直角邊不相等），把兩個三角形相等的邊靠在一起（兩張紙片不重疊），可以拼出若干種圖形，其中，形狀不同的四邊形有（　�。�

A．3種

B．4種

C．5種

D．6種

科目： 來源：橫縣一模 題型：填空題

如圖，矩形ABCD中的兩條對角線相交于點O，∠AOB=60°，AB=3，則矩形的對角線AC的長是______．

科目： 來源：不詳 題型：解答題

如圖，已知AB=AC，AD=AE，DE=BC，且∠BAD=∠CAE．
求證：四邊形BCED為矩形．

科目： 來源：不詳 題型：解答題

如圖，E是矩形ABCD的邊AD上一點，且BE=ED，P是對角線BD上任意一點，PF⊥BE，PG⊥AD，垂足分別為F、G．求證：PF+PG=AB．

科目： 來源：不詳 題型：解答題

如圖，矩形ABCD紙片，E是AB上的一點，且BE：EA=5：3，CE=15

5

，把△BCE沿折痕EC向上翻折，若點B恰好與AD邊上的點F重合，求AB、BC的長．