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科目： 來源：期末題 題型：解答題

已知：四邊形ABCD的對角線AC、BD相交于點O，給出下列5個條件：①AB∥DC；②OA=OC；③AB=DC；④∠BAD=∠DCB；⑤AD∥BC。
（1）從以上5個條件中任意選取2個條件，能推出四邊形ABCD是平行四邊形的有（用序號表示）：如①與⑤、                              。（直接在橫線上再寫出兩種）
（2）對由以上5個條件中任意選取2個條件，不能推出四邊形ABCD是平行四邊形的，請選取一種情形舉出反例說明。

科目： 來源：期末題 題型：證明題

如圖，四邊形ABCD 中，對角線相交于點O ，E 、F 、G 、H 分別是AB ，BD ， BC ，AC 的中點。
（1 ）求證：四邊形EFGH 是平行四邊形；
（2 ）當(dāng)四邊形ABCD 滿足一個什么條件 時，四邊形EFGH 是菱形？ 并證明你的結(jié)論。

科目： 來源：期末題 題型：單選題

科目： 來源：期末題 題型：解答題

如圖，平行四邊形中，，，．對角線 相交于點，將直線繞點順時針旋轉(zhuǎn)，分別交于點．
（1）當(dāng)旋轉(zhuǎn)角為時，試說明四邊形是平行四邊形；
（2）試說明在旋轉(zhuǎn)過程中，線段與總保持相等；
（3）在旋轉(zhuǎn)過程中，四邊形可能是菱形嗎？如果不能，請說明理由；如果能，說明理由并求出此時繞點順時針旋轉(zhuǎn)的度數(shù)．

科目： 來源：湖北省期中題 題型：單選題

科目： 來源：四川省期中題 題型：解答題

已知，如圖，在平行四邊形ABCD中，AC、BD相交于O點，點E、F分別為BO、DO的中點，試證明： （1）OA=OC，OB=OD； （2）四邊形AECF是平行四邊形； （3）如果E、F點分別在DB和BD的延長線上時，且滿足BE=DF，上述結(jié)論仍然成立嗎？請說明理由。

科目： 來源：江西省期中題 題型：單選題

科目： 來源：四川省期中題 題型：操作題

如圖，一個養(yǎng)魚池的四個角（A、B、C、D點處）上各有一棵樹，現(xiàn)在為了投資需要，要擴(kuò)建養(yǎng)魚池，使它的面積擴(kuò)大一倍，又要使四棵樹的位置不動，而且考慮到美觀又要使擴(kuò)建后的養(yǎng)魚池為一個平行四邊形，請你設(shè)計方案，并畫出草圖和說明理由．

科目： 來源：湖南省中考真題 題型：證明題

如圖，平行四邊形ABCD，E，F(xiàn)兩點在對角線BD上，且BE=DF，連結(jié)AE，EC，CF，F(xiàn)A。
求證：四邊形AECF是平行四邊形。

科目： 來源：專項題 題型：單選題