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科目： 來源：同步題 題型：證明題

如圖，四邊形ABCD是平行四邊形，E、F分別是AB、CD上的點，且DF=BE．
求證：EF與BD互相平分．

科目： 來源：同步題 題型：解答題

如圖所示，一塊等腰直角三角形鐵板，通過切割焊接成一個含有45 °角的平行四邊形，設(shè)計一種簡要的方案并給出正確的理由．

科目： 來源：同步題 題型：證明題

如圖所示，在平行四邊形ABCD中，M，N分別是AO，OC的中點，
求證：DN=BM．（用最簡便的方法證明）

科目： 來源：同步題 題型：證明題

已知：如圖，在四邊形ABCD中，AB=DC，AD=BC，點E在BC上，點F在AD上，AF=CE，EF與對角線BD相交于點O．求證：O是BD的中點．

科目： 來源：同步題 題型：解答題

如圖，在平行四邊形ABCD中，點E是邊AD的中點，BE的延長線與CD的延長線相交于點F．
（1）求證：△ABE≌△DFE；
（2）試連接BD、AF，判斷四邊形ABDF的形狀，并證明你的結(jié)論．

科目： 來源：江蘇省期末題 題型：解答題

如圖，在□ABCD中，∠ADC與∠BAD的平分線分別交AB于E、F。

（1）探究△ADG的形狀并說明理由；
（2）若AB=4，AD=6，問CF的長是多少？

科目： 來源：同步題 題型：證明題

如圖所示，ABCD中，E，F(xiàn)分別是AD，BC中點，AF與BE交于點G，CE和DF交于點H，求證：四邊形EGFH是平行四邊形．

科目： 來源：同步題 題型：證明題

如圖所示，已知E為ABCD中DC邊延長線上一點，且CE=DC，連接AE，分別交BC，BD于點F，G，連接AC交BD于O，連接OF．
求證：（1）△ABF≌△ECF；（2）AB=2OF．

科目： 來源：同步題 題型：解答題

如圖，在四邊形ABCD的紙片中，AC⊥AB，AC與BD相交于點O，將△ABC沿對角線AC翻轉(zhuǎn)180°，得到△AB'C

（1）以A，C，D，B'為頂點的四邊形是矩形嗎(       )（請?zhí)睢笆恰�、“不是”或“不能確定”）；
（2）若四邊形ABCD的面積S=12cm²，求翻轉(zhuǎn)后紙片重疊部分的面積,即S_△ACE=(       )cm²．

科目： 來源：同步題 題型：解答題

如圖，以△ABC的三邊為邊在BC的同側(cè)分別作三個等邊三角形，即△ABD、△BCE、△ACF，請回答下列問題，并說明理由

（1）四邊形ADEF是什么四邊形；
（2）當△ABC滿足什么條件時，四邊形ADEF是矩形；
（3）當△ABC滿足什么條件時，以A，D，E，F(xiàn)為頂點的四邊形不存在．