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已知一個(gè)平行四邊形兩鄰邊的長(zhǎng)分別為10和6，那么它的周長(zhǎng)為（　�。�

A．16

B．60

C．32

D．30

平行四邊形ABCD中，∠A：∠B：∠C：∠D的值可以是（　�。�

A．4：3：3：4

B．7：5：5：7

C．4：3：2：1

D．7：5：7：5

用40cm長(zhǎng)的長(zhǎng)繩圍成一個(gè)平行四邊形，使長(zhǎng)邊與短邊的比是3：2，則長(zhǎng)邊是______cm，短邊是______cm．

如圖，一個(gè)平行四邊形被分成面積為S₁、S₂、S₃、S₄四個(gè)小平行四邊形，當(dāng)CD沿AB自左向右在平行四邊形內(nèi)平行滑動(dòng)時(shí)，則S₁S₄與S₂S₃的大小關(guān)系為S₁S₄______S₂S₃．

平行四邊形的周長(zhǎng)為24cm，相鄰兩邊長(zhǎng)的比為3：1，那么這個(gè)平行四邊形較短的邊長(zhǎng)為_(kāi)_____cm．

如圖，在平行四邊形ABCD中，點(diǎn)E，F(xiàn)在對(duì)角線BD上，且BE=DF，求證：AE=CF．

如圖，已知在平行四邊形ABCD中，E為AB邊的中點(diǎn)，

AF

FD

=

1

2

，F(xiàn)E與AC相交于G，求證：AG=

1

4

GC．

定義：到凸四邊形一組對(duì)邊距離相等，到另一組對(duì)邊距離也相等的點(diǎn)叫凸四邊形的準(zhǔn)內(nèi)點(diǎn)．如圖1，PH=PJ，PI=PG，則點(diǎn)P就是四邊形ABCD的準(zhǔn)內(nèi)點(diǎn)．



（1）如圖2，∠AFD與∠DEC的角平分線FP，EP相交于點(diǎn)P．求證：點(diǎn)P是四邊形ABCD的準(zhǔn)內(nèi)點(diǎn)．
（2）分別畫(huà)出圖3平行四邊形和圖4梯形的準(zhǔn)內(nèi)點(diǎn)．（作圖工具不限，不寫(xiě)作法，但要有必要的說(shuō)明）
（3）判斷下列命題的真假，在括號(hào)內(nèi)填“真”或“假”．
①任意凸四邊形一定存在準(zhǔn)內(nèi)點(diǎn)．（______）
②任意凸四邊形一定只有一個(gè)準(zhǔn)內(nèi)點(diǎn)．（______）
③若P是任意凸四邊形ABCD的準(zhǔn)內(nèi)點(diǎn)，則PA+PB=PC+PD或PA+PC=PB+PD．（______）

如圖，在平行四邊形ABCD中，E為AD的中點(diǎn)，CE交BA的延長(zhǎng)線于F，請(qǐng)猜想AB與AF的數(shù)量關(guān)系，并說(shuō)明理由．

平行四邊形周長(zhǎng)為50cm，相鄰兩邊長(zhǎng)的比為3：2，則此平行四邊形較短邊長(zhǎng)為（　　）

A．30cm

B．20cm

C．15cm

D．10cm