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?ABCD的對(duì)角線AC與BD交于點(diǎn)O，E為OA的中點(diǎn)，則AE：AC=______．

在?ABCD中，∠A，∠B的度數(shù)之比為5：4，則∠C等于______度．

我們給出如下定義：若一個(gè)四邊形中存在相鄰兩邊的平方和等于一條對(duì)角線的平方，則稱這個(gè)四邊形為勾股四邊形，這兩條相鄰的邊稱為這個(gè)四邊形的勾股邊。

如圖，△ABC中，∠C=90°，⊙O分別切AB、BC、AC于D、E、 F，若AD=5cm，BD=3cm，試求出△ABC的面積。

如圖，AB是⊙O的直徑，弦AC=4cm，BC=3cm，CD⊥AB，垂足為D，則CD的長(zhǎng)為（     ）cm。

如圖，在梯形ABCD中，AD∥BC，∠A=90°，∠C= 45°， E是CD的中點(diǎn)，AB=2AD= 4，求BE的長(zhǎng)。

如圖，邊長(zhǎng)為2的正方體中，一只螞蟻從正方體下方一邊AB的中點(diǎn)P出發(fā)，沿著正方體的外表面爬到其一頂點(diǎn)C'處的最短路徑是

如圖，有一個(gè)圓柱，它的高等于16cm，底面半徑等干4cm，在圓柱下底面的A點(diǎn)有一只螞蟻，它想吃到上底面上與A點(diǎn)相對(duì)的B點(diǎn)處的食物，需要爬行的最短路程是（    ）cm 。（π取3）

如圖，在直角坐標(biāo)系中，以點(diǎn)M（3，0）為圓心，以6為半徑的圓分別交x軸的正半軸于點(diǎn)A，交x軸的負(fù)半軸交于點(diǎn)B，交y軸的正半軸于點(diǎn)C ，過點(diǎn)C的直線交x軸的負(fù)半軸于點(diǎn)D(-9，0)
(1) 求A、C兩點(diǎn)的坐標(biāo)；
(2) 求證：直線CD是⊙M的切線；
(3) 若拋物線y=x²+bx+c經(jīng)過M、A兩點(diǎn)，求此拋物線的解析式；
(4) 連接AC，若（3）中拋物線的對(duì)稱軸分別與直線CD交于點(diǎn)E，與AC交于點(diǎn)F。如果點(diǎn)P是拋物線上的動(dòng)點(diǎn)，是否存在這樣的點(diǎn)P，使得S_△PAM：S_△CEF=：3，若存在，請(qǐng)求出此時(shí)點(diǎn)P的坐標(biāo)；若不存在，請(qǐng)說明理由。 (本題中的結(jié)果均保留根號(hào))

如圖是一個(gè)用來盛爆米花的圓錐形紙杯，紙杯開口圓的直徑EF長(zhǎng)為10 cm，母線OE（OF）長(zhǎng)為10 cm。在母線OF上的點(diǎn)A處有一塊爆米花殘?jiān)�，且FA = 2 cm，一只螞蟻從杯口的點(diǎn)E處沿圓錐表面爬行到A點(diǎn)，則此螞蟻爬行的最短距離為（     ）cm。