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科目： 來源：模擬題 題型：解答題

如圖所示現(xiàn)有一張矩形紙片ABCD，其中AB=4cm，BC=6cm點E是BC的中點，實施操作，將紙片沿AE折疊，使B落在梯形AECD內(nèi)，記為點B′。

（1）請用尺規(guī)在圖中作出△AEB′（保留作圖痕跡）；
（2）試求B′、C兩點之間的距離。

科目： 來源：江蘇模擬題 題型：解答題

如果一個點能與另外兩個點能構(gòu)成直角三角形，則稱這個點為另外兩個點的勾股點，例如：矩形ABCD中，點C與A，B兩點可構(gòu)成直角三角形ABC，則稱點C為A，B兩點的勾股點，同樣，點D也是A，B兩點的勾股點。
（1）如圖1，矩形ABCD中，AB=2，BC=1，請在邊CD上作出A，B兩點的勾股點（點C和點D除外）（要求：尺規(guī)作圖，保留作圖痕跡，不要求寫作法）；

圖1

（2）矩形ABCD中，AB=3，BC=1，直接寫出邊CD上A， B兩點的勾股點的個數(shù)；
（3）如圖2，矩形ABCD中，AB=12cm，BC=4cm，DM=8cm，AN=5cm，動點P從D點出發(fā)沿著DC方向以1 cm／s的速度向右移動，過點P的直線l平行于BC，當點P運動到點M時停止運動，設(shè)運動時間為t（s） ，點H為M，N兩點的勾股點，且點H在直線l上。
①當t=4時，求PH的長；
②探究滿足條件的點H的個數(shù)（直接寫出點H的個數(shù)及相應t的取值范圍，不必證明）。

圖2

科目： 來源：內(nèi)蒙古自治區(qū)模擬題 題型：填空題

將一個含30°角的三角板和一個含45°角的三角板如圖擺放，∠ACB與∠DCE完全重合，∠C=90°，∠A=45°，∠EDC=60°，AB=4，DE=6，則EB=（    ）。

科目： 來源：浙江省模擬題 題型：填空題

如圖是用4個全等的直角三角形與1個小正方形鑲嵌而成的正方形圖案，已知大正方形的面積為49，小正方形的面積為4，若用x，y表示直角三角形的兩直角邊（x＞y），下列4個說法：①x²+y²=49；②x-y=2；③2xy+4=49；④x+y=9，其中說法正確的是（    ）。（只填序號）

科目： 來源：江蘇中考真題 題型：填空題

一等腰梯形兩組對邊中點連線段的平方和為8，則這個等腰梯形的對角長為（    ）。

科目： 來源：河北省模擬題 題型：填空題

勾股定理有著悠久的歷史，它曾引起很多人的興趣．l955年希臘發(fā)行了二枚以勾股圖為背景的郵票．所謂勾股圖是指以直角三角形的三邊為邊向外作正方形構(gòu)成，它可以驗證勾股定理，在下圖的勾股圖中，已知∠ACB=90°，∠BAC=30°，AB= 4．作△PQR使得∠R=90°，點H在邊QR上，點D，E在邊PR上，點G，F(xiàn)在邊PQ上，那么APQR的周長等于（    ）。

科目： 來源：內(nèi)蒙古自治區(qū)中考真題 題型：單選題

如圖所示，四邊形ABCD中，DC∥AB，BC=1，AB=AC=AD=2，則BD的長為

[     ]

A.
B.
C.
D.

科目： 來源：山東省中考真題 題型：單選題

如圖，在△ABC中，∠ACB=90°，AC＞BC，分別以AB、BC、CA為一邊向△ABC外作正方形ABDE、BCMN、CAFG，連接EF、GM、ND，設(shè)△AEF、△BND、△CGM的面積分別為S₁、S₂、S₃，則下列結(jié)論正確的是

[     ]

A．S₁=S₂=S₃
B．S₁=S₂＜S₃
C．S₁=S₃＜S₂
D．S₂=S₃＜S₁

科目： 來源：四川省中考真題 題型：填空題

科目： 來源：貴州省中考真題 題型：填空題