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華羅庚爺爺說：數(shù)學(xué)是我國人民所擅長的學(xué)科．請(qǐng)同學(xué)們求解《九章算術(shù)》中的一個(gè)古代問題：“今有木長二丈，圍之三尺，葛生其下，纏木七周，上與木齊．問葛長幾何？”
白話譯文：如圖，有圓柱形木棍直立地面，高20尺，圓柱底面周長3尺．葛藤生于圓柱底部A點(diǎn)，等距離纏繞圓柱七周，恰好子長到圓柱上底面的B點(diǎn)．問葛藤的長度是多少尺？

如圖，AB是⊙O的直徑，弦CD⊥AB于H，過CD延長線上一點(diǎn)E作⊙O的切線交AB的延長線于F．切點(diǎn)為G，連接AG交CD于K．  
（1）求證：KE=GE；  
（2）若=KD·GE，試判斷AC與EF的位置關(guān)系，并說明理由；  
（3） 在（2）的條件下，若sinE=，AK=，求FG的長．

如圖，長方體的長為5，寬為3，高為12，點(diǎn)離點(diǎn)的距離為2，一只螞蟻如果要沿著長方體的表面從點(diǎn)爬到點(diǎn)，需要爬行的最短距離是

如圖，在平面直角坐標(biāo)系O中，矩形AOCD的頂點(diǎn)A的坐標(biāo)是（0,4），現(xiàn)有兩動(dòng)點(diǎn)P、Q，點(diǎn)P從點(diǎn)O出發(fā)沿線段OC（不包括端點(diǎn)O，C）以每秒2個(gè)單位長度的速度，勻速向點(diǎn)C運(yùn)動(dòng)，點(diǎn)Q從點(diǎn)C出發(fā)沿線段CD（不包括端點(diǎn)C，D）以每秒1個(gè)單位長度的速度勻速向點(diǎn)D運(yùn)動(dòng).點(diǎn)P，Q同時(shí)出發(fā)，同時(shí)停止，設(shè)運(yùn)動(dòng)時(shí)間為t秒，當(dāng)t=2秒時(shí)PQ=.
（1）求點(diǎn)D的坐標(biāo)，并直接寫出t的取值范圍；
（2）連接AQ并延長交軸于點(diǎn)E,把AE沿AD翻折交CD延長線于點(diǎn)F,連接EF，則
△AEF的面積S是否隨t的變化而變化？若變化，求出S與t的函數(shù)關(guān)系式；若不變化，求出S的值.
（3）在（2）的條件下，t為何值時(shí)，四邊形APQF是梯形？

學(xué)校升國旗的一名國旗手發(fā)現(xiàn)旗桿上的繩子垂到地面還多1米，當(dāng)他把繩子下端拉開5米后，發(fā)現(xiàn)下端剛好接觸地面，你能知道旗桿的高是（　�。�

A．10米

B．12

C．13米

D．15米

如圖是一塊長、寬、高分別是6cm、4cm和3cm的長方體木塊，一只螞蟻要從頂點(diǎn)A出發(fā)，沿長方體的表面爬到和A相對(duì)的頂點(diǎn)B處吃食物，那么它需要爬行的最短路線的長是（　　）

A． 61 cm

B． 85 cm

C． 97 cm

D． 109 cm

如圖，PA為⊙O的切線，A為切點(diǎn)，PBC是過圓心O的割線，PA=10cm，PB=5cm，則弦AC的長是（　�。ヽm．

A．15

B．10 3

C．3 5

D．6 5

一個(gè)高為2米，寬為1米的大門，對(duì)角線大約是______米（精確到0.01）．