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某研究性學(xué)習(xí)小組在探究矩形的折紙問題時(shí)，將一塊直角三角板的直角頂點(diǎn)繞著矩形ABCD（AB＜BC）的對(duì)角線交點(diǎn)O旋轉(zhuǎn)（如圖①→②→③），圖中M、N分別為直角三角板的直角邊與矩形ABCD的邊CD、BC的交點(diǎn)．



（1）該學(xué)習(xí)小組中一名成員意外地發(fā)現(xiàn)：在圖①（三角板的一直角邊與OD重合）中，BN²=CD²+CN²；在圖③（三角板的一直角邊與OC重合）中，CN²=BN²+CD²．請(qǐng)你對(duì)這名成員在圖①和圖③中發(fā)現(xiàn)的結(jié)論選擇其一說明理由．
（2）試探究圖②中BN、CN、CM、DM這四條線段之間的關(guān)系，寫出你的結(jié)論，并說明理由．

若菱形的一條對(duì)角線長是另一條對(duì)角線長的2倍，且此菱形的面積為16，則這個(gè)菱形的邊長為（　　）

A．4

B．2

C．2 3

D．2 5

如圖所示，平行四邊形ABCD的兩條對(duì)角線AC，BD相交于點(diǎn)O，AB=

5

，AO=2，OB=1．
（1）AC，BD互相垂直嗎？為什么？
（2）四邊形ABCD是菱形嗎？為什么？
（3）求四邊形ABCD的面積．

如圖，長方體的長為15，寬為10，高為20，點(diǎn)B離點(diǎn)C的距離為5，一只螞蟻如果要沿著長方體的表面從點(diǎn)A爬到點(diǎn)B，需要爬行的最短距離是______．

如圖，直線l過正方形ABCD的頂點(diǎn)B，點(diǎn)A、C到直線l的距離分別是a和b，則正方形的邊長是______．

如圖，△ABC中，∠BAC=90°，AD⊥BC于點(diǎn)D，若AD=

4 5

5

，BC=2

5

，則△ABC的周長為______．

如圖，△ABC中，∠ACB=90°，AB=5，D是AB延長線上一點(diǎn)，連接CD，若∠DCB=∠A，BD：DC=1：2，則△ABC的面積為（　�。�

A．4

B．5

C．6

D．7

如圖，在△ABC中∠ACB=Rt∠，CD⊥AB于點(diǎn)D，已知AD=2，DB=1，則（　�。�

A．CD=2

B．CD= 6

C．AC=6

D．AC= 6