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科目： 來源：不詳 題型：解答題

如圖，在梯形ABCD中，AB∥DC，∠ADC+∠BCD=90°，且DC=2AB，分別以DA、AB、BC為邊向梯形外作正方形，其面積分別為S₁、S₂、S₃，請你探索S₁、S₂、S₃之間的關(guān)系并說明理由．

科目： 來源：不詳 題型：單選題

科目： 來源：不詳 題型：解答題

將一個面積為7的正方形分割成如圖1所示的四個形狀相同、大小相等的直角三角形，再將這四個直角三角形拼成如圖2所示的正方形ABCD，其中四邊形EFGH也是正方形，求正方形ABCD的面積．

科目： 來源：不詳 題型：填空題

科目： 來源：不詳 題型：解答題

如圖：用兩個邊長為a，b，c的直角三角形拼成一個直角梯形，試用不同的方法計算這個圖形的面積，你能發(fā)現(xiàn)什么結(jié)論？

科目： 來源：不詳 題型：單選題

在△ABC中，∠C=90°，BD平分∠ABC，交AC于點D，若DC=3，BC=6，AD=5，則AB=（　�。�

A．9

B．10

C．11

D．12

科目： 來源：張家界 題型：解答題

如圖，已知AB為圓O的弦（非直徑），E為AB的中點，EO的延長線交圓于點C，CD∥AB，且交AO的延長線于點D．EO：OC=1：2，CD=4，求圓O的半徑．

科目： 來源： 題型：

科目： 來源：不詳 題型：解答題

如圖，已知AB是⊙O的直徑，BC是⊙O的切線，OC與⊙O相交于點D，連接AD并延長與BC相

交于點E．
（1）若BC=

3

，CD=1，求⊙O的半徑；
（2）取BE的中點F，連接DF，求證：DF是⊙O的切線；
（3）過D點作DG⊥BC于G，DG與OE相交于點M，求證：DM=GM．

科目： 來源：不詳 題型：解答題

如圖，已知P是矩形ABCD的內(nèi)的一點．求證：PA²+PC²=PB²+PD²．