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科目： 來源：大連 題型：解答題

如圖1，∠ACB=90°，CD⊥AB，垂足為D，點(diǎn)E在AC上，BE交CD于點(diǎn)G，EF⊥BE交AB于點(diǎn)F，若AC=mBC，

CE=kEA，探索線段EF與EG的數(shù)量關(guān)系，并證明你的結(jié)論．

說明：如果你反復(fù)探索沒有解決問題，可以選取（1）或（2）中的條件，選（1）中的條件完成解答滿分為7分；選（2）中的條件完成解答滿分為5分．
（1）m=1（如圖2）
（2）m=1，k=1（如圖3）

科目： 來源：不詳 題型：填空題

如圖，已知Rt△ABC是⊙O的內(nèi)接三角形，其中直角邊AC=6、BC=8，則⊙O的半徑是______．

科目： 來源：不詳 題型：單選題

科目： 來源：不詳 題型：解答題

已知：如圖，P是∠AOB的角平分線OC上的一點(diǎn)，⊙P與OA相交于E，F(xiàn)點(diǎn)，與OB相交于G，H點(diǎn)，試確定線段EF與GH之間的大小關(guān)系，并證明你的結(jié)論．

科目： 來源：不詳 題型：解答題

如圖，△ABC中，∠C=90°，BD平分∠ABC交AC于D，DE⊥BD交AB于E，作△BDE的外接圓⊙O．
（1）求證：AC與⊙O相切；
（2）若AD=6，AE=2，求⊙O的半徑．

科目： 來源：不詳 題型：解答題

如圖，在梯形ABCD中，AB∥CD，∠ABC=90°，DC=BC，E是梯形內(nèi)一點(diǎn)，F(xiàn)是梯形外一點(diǎn)，且∠EDC=∠FBC，DE=BF，
（1）證明：CE⊥CF；
（2）當(dāng)BE：CE=1：2，∠BEC=135°時(shí)，求sin∠EBF的值．

科目： 來源：不詳 題型：單選題

科目： 來源：不詳 題型：填空題

如圖，圓錐的底面圓的半徑為10cm，母線長為40cm，C為母線PA的中點(diǎn)，一只螞蟻欲從點(diǎn)A處沿圓錐的側(cè)面爬到點(diǎn)C處，則它爬行的最短距離是______cm．

科目： 來源：不詳 題型：解答題

如圖，O為正方形ABCD對角線AC上一點(diǎn)，以O(shè)為圓心，OA長為半徑的⊙O與BC相切于點(diǎn)M．
（1）求證：CD與⊙O相切；
（2）若⊙O的半徑為1，求正方形ABCD的邊長．

科目： 來源：不詳 題型：單選題

如圖，AB，CD是⊙O內(nèi)互相垂直的兩條弦，垂足為E，若圓的半徑為1，則BC²+AD²等于（　�。�

A．4

B． 9 2

C．2 5

D．2 3