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若正整數(shù)a、b、c滿足方程a²+b²=c²，則稱這一組正整數(shù)（a、b、c）為“商高數(shù)”，
下面列舉五組“商高數(shù)”：（3，4，5），（5，12，13），（6，8，10），（7，24，25），（12，16，20），
注意這五組“商高數(shù)”的結(jié)構(gòu)有如下規(guī)律：

4=2×2×1 3=22-12 5=22+12

，

12=2×3×2 5=32-22 13=32+22

，

6=2×3×1 8=32-12 10=32+12

，

24=2×4×3 7=42-32 25=42+32

，

16=2×4×2 12=42-22 20=42+22

根據(jù)以上規(guī)律，回答以下問題：
（1）商高數(shù)的三個數(shù)中，有幾個偶數(shù)，幾個奇數(shù)？
（2）寫出各數(shù)都大于30的兩組商高數(shù)；
（3）用兩個正整數(shù)m、n（m＞n）表示一組商高數(shù)，并證明你的結(jié)論．

已知一個三角形的三邊長分別是1cm，1cm和

2

cm，則這個三角形是（　　）

A．等腰三角形	B．直角三角形
C．等腰直角三角形	D．銳角三角形

以下列數(shù)據(jù)為邊長，能構(gòu)成直角三角形的是（　�。�
①5，12，13；②7，24，25；③9，40，41；④（m+n），（m-n），2

mn

A．①③④

B．①②③

C．①②

D．①②③④

已知正實(shí)數(shù)a、b、c滿足

b+c

a

=

a+b

c

=

a+c

b

=k，以2k，2k+1，2k-1為三邊的三角形面積是（　　）

A．12

B．6

C． 12 5

D．3

△ABC中，∠A，∠B，∠C的對邊長分別是a，b，c，且c+a=2b，c-a=

1

2

b，則△ABC的形狀是（　�。�

A．直角三角形

B．等腰三角形

C．等邊三角形

D．銳角三角形

在平面直角坐標(biāo)系中，A（3，3），B（7，3），C（3，6）是△ABC的三個頂點(diǎn)，求AB、BC、AC的長，并判斷△ABC的形狀．

三角形三邊長分別為a²+b²，2ab，a²-b²，則這個三角形是（　�。�

A．等腰直角三角形	B．直角三角形
C．銳角三角形	D．鈍角三角形

在△ABC中，a=m²+n²，b=m²-n²，c=2mn，且m＞n＞0，
（1）你能判斷△ABC的最長邊嗎？請說明理由；
（2）△ABC是什么三角形，請通過計算的方法說明．