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已知正方形ABCD和正方形AEFG有公共頂點(diǎn)A，將正方形AEFG繞點(diǎn)A旋轉(zhuǎn)
 （1）發(fā)現(xiàn)：當(dāng)E點(diǎn)旋轉(zhuǎn)到DA的延長(zhǎng)線上時(shí)（如圖-1），△ABE與△ADG的面積關(guān)系是：_______.
 （2）引申：當(dāng)正方形AEFG旋轉(zhuǎn)任意一個(gè)角度時(shí)（如圖-2），△ABE與△ADG的面積關(guān)系是：________.并證明你的結(jié)論
（3）運(yùn)用：已知△ABC，AB=5，AC=4，分別以AB、BC、CA為邊向外作正方形（如圖-3），則圖中陰影部分的面積和的最大值是__________.

下列判斷一定正確的是

如圖，已知AB⊥CF，DE⊥CF，垂足分別為B、E，AB=DE，請(qǐng)?zhí)砑右粋�(gè)適當(dāng)?shù)臈l件，使△ABC≌△DEF，并予以證明， 添加條件：_________。

如圖，點(diǎn)B、E、F、C在同一直線上，已知∠A =∠D，∠B =∠C，要使 △ABF≌△DCE，需要補(bǔ)充的一個(gè)條件是（        ）（寫出一個(gè)即可）。

如圖，在ABCD中，點(diǎn)E是AD的中點(diǎn)，BE的延長(zhǎng)線交CD的延長(zhǎng)線于點(diǎn)F。

如圖：點(diǎn)A、D、B、E在同一直線上，AD=BE，AC=DF，AC∥DF，請(qǐng)從圖中找出一個(gè)與∠E相等的角，并加以證明．（不再添加其他的字母與線段）

如圖（1），已知正方形ABCD在直線MN的上方，BC在直線MN上，E是BC上一點(diǎn)，以AE為邊在直線MN的上方作正方形AEFG．
（1）連接GD，求證：△ADG≌△ABE；
（2）連接FC，觀察并猜測(cè)∠FCN的度數(shù)，并說明理由；
（3）如圖（2），將圖（1）中正方形ABCD改為矩形ABCD，AB=a，BC=b（a、b為常數(shù)），E是線段BC上一動(dòng)點(diǎn)（不含端點(diǎn)B、C），以AE為邊在直線MN的上方作矩形AEFG，使頂點(diǎn)G恰好落在射線CD上．判斷當(dāng)點(diǎn)E由B向C運(yùn)動(dòng)時(shí)，∠FCN的大小是否總保持不變，若∠FCN的大小不變，請(qǐng)用含a、b的代數(shù)式表示tan∠FCN的值；若∠FCN的大小發(fā)生改變，請(qǐng)舉例說明．

已知：如圖，在菱形ABCD中，E、F分別是BC、CD的中點(diǎn)。
（1）求證：△ABE≌△ADF
（2）過點(diǎn)C作CG∥EA交AF于H，交AD于G， 若∠BAE=25°，∠BCD=130°， 求∠AHC的度數(shù)。

如圖，在ABCD中，E、F分別是邊AD、BC的中點(diǎn)， AC分別交BE、DF于G、H，試判斷下列結(jié)論： ① ΔABE≌ΔCDF；②AG=GH=HC；③EG=BG；④S_ΔABE=S_ΔAGE，其中正確的結(jié)論有（        ）個(gè)。

如圖，矩形ABCD中，O是AC與BD的交點(diǎn)，過O點(diǎn)的直線EF與AB、CD的延長(zhǎng)線分別交于E、F。