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科目： 來源：江蘇期中題 題型：解答題

如圖，已知：ΔABC為等邊三角形，D、F分別為射線BC、射線AB邊上的點，BD=AF，以AD為邊作等邊ΔADE。
（1）如圖①所示，當點D在線段BC上時：
①試說明：ΔACD≌ΔCBF；
②判斷四邊形CDEF的形狀，并說明理由；
（2）如圖②所示，當點D在BC的延長線上時，判斷四邊形CDEF的形狀，并說明理由；
（3）當點D在射線BC上移動到何處時，∠DEF=30°，并說明理由。

科目： 來源：江蘇期中題 題型：解答題

如圖，將□ABCD的邊BC延長到點E，使CE=BC，連接AE交DC于點F。

（1）求證：△ADF≌△ECF；
（2）若∠AFC=2∠B，連接AC、BE，試說明∠DAC= 90°。

科目： 來源：江蘇期中題 題型：解答題

將兩塊大小相同的含30°角的直角三角板（∠BAC=∠B₁A₁C=30°）按圖1的方式放置，固定三角板A₁B₁C，然后將三角板ABC繞直角頂點C順時針方向旋轉(zhuǎn)（旋轉(zhuǎn)角小于90°）至圖2所示的位置，AB與A₁C交于點E，AC與A₁B₁交于點F，AB與A₁B₁交于點O。

（1）求證：△BCE≌△B₁CF；
（2）當旋轉(zhuǎn)角等于30°時，AB與A₁B₁垂直嗎？請說明理由。

科目： 來源：河北省模擬題 題型：解答題

已知：如圖，Rt△ABC中，∠ACB=90°，AC=BC，點D為AB邊上一點，且不與A、B兩點重合，AE⊥AB，AE=BD，連結(jié)DE、DC。
（1）求證：△ACE≌△BCD；
（2）猜想：△DCE是__________三角形；并說明理由。

科目： 來源：廣西自治區(qū)期末題 題型：單選題

科目： 來源：遼寧省中考真題 題型：解答題