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如圖,在△ABC中，AB=AC，點D是BC的中點，點E在AD上.：
(1)ΔABD≌ΔACD;
(2)BE=CE

如圖，在中，，為邊上一點，以、為鄰邊作平行四邊形，連接，．
（1）求證：；
（2）若,求證四邊形是矩形．

Rt△ABC中，AB=AC,點D為BC中點.∠MDN=90°，∠MDN繞點D旋轉，DM、DN分別與邊AB、AC交于E、F兩點.下列結論
①（BE+CF ）=BC ② S_△AEF≤ S_△ABC ③ S_{四邊形AEDF}=AD·EF④ AD ≥EF   ⑤ AD 與EF 可能互相平分，其中正確結論的個數(shù)是

如圖，已知AC=BD ，要使△ABC ≌△DCB ，則只需添加一個適當?shù)臈l件是（    ）.（填一個即可）

要測量河兩岸相對的兩點A，B的距離，先在AB的垂線BF上取兩點C，D，使CD=BC，再定出BF的垂線DE，使A，C，E在同一條直線上，如圖，可以得到△EDC≌△ABC，所以ED=AB，因此測得ED的長就是AB的長，判定△EDC≌△ABC的理由是

（1）如圖1，在△ABC中，BA=BC，D，E是AC邊上的兩點，且滿足∠DBE=∠ABC（0°＜∠CBE＜∠ABC）．以點B為旋轉中心，將△BEC按逆時針旋轉∠ABC，得到△BE′A（點C與點A重合，點E到點E′處）連接DE′，求證：DE′=DE．
（2）如圖2，在△ABC中，BA=BC，∠ABC=90°，D，E是AC邊上的兩點，且滿足∠DBE=∠ABC（0°＜∠CBE＜45°）．求證：DE²=AD²+EC²．

如圖，在□ABCD中，BE交對角線AC于點E，EF⊥BE交AC于點F．
（1）寫出圖中所有的全等三角形（不得添加輔助線）；
（2）求證：BE=DF．

如圖所示，AB=DB ，∠ABD=∠CBE，請你添加一個適當?shù)臈l件（     ），使△ABC≌△DBE ． ( 只需添加一個即可)

已知為等邊三角形，點為直線上的一動點（點不與重合），以為邊作菱形(按逆時針排列），使,連接CF.
  (1) 如圖1，當點D在邊BC上時，求證：I:  ,II:
（2）如圖2，當點D在邊BC的延長線上且其他條件不變時，結論是否成立？若不成立，請寫出AC、CF、CD之間存在的數(shù)量關系，并說明理由；
（3）如圖3，當點D在邊CB的延長線上且其他條件不變時，補全圖形，并直接寫出AC、CF、CD之間存在的數(shù)量關系。

（1）如圖①，在Rt△ABC中，∠ABC=90°，BD⊥AC于點D．求證：AB²=ADAC；
（2）如圖②，在Rt△ABC中，∠ABC=90°，點D為BC邊上的點，BE⊥AD于點E，延長BE交AC于點F．，求的值；
（3）在Rt△ABC中，∠ABC=90°，點D為直線BC上的動點（點D不與B、C重合），直線BE⊥AD于點E，交直線AC于點F．若，請?zhí)骄坎⒅苯訉懗?IMG style="WIDTH: 17px; HEIGHT: 34px; VERTICAL-ALIGN: middle" src="http://thumb.zyjl.cn/pic1/upload/papers/c02/20120822/201208221539343691052.png">的所有可能的值（用含n的式子表示），不必證明．