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已知：如圖，△ABC中，AB=AC，D是BC上一點(diǎn)，點(diǎn)E，F(xiàn)分別在AB、AC上，BD=CF，CD=BE，G為EF的中點(diǎn)．求證：
（1）△BDE△CFD；
（2）DG⊥EF．

如圖，線段AC、BD相交于點(diǎn)O，OA=OC，OB=OD．
（1）求證：△OAB△OCD；
（2）過點(diǎn)O任意作一條與AB、AC都相交的直線MN，交點(diǎn)分別為M、N．試問：OM=ON成立嗎？若成立，請進(jìn)行證明；若不成立，請說明理由．

如圖，已知AB∥CF，E是DF的中點(diǎn)，若AB=9cm，CF=6cm，則BD=（    ）cm．

已知：如圖①所示，在△ABC和△ADE中，AB=AC，AD=AE，∠BAC=∠DAE=α，且點(diǎn)B，A，D在一條直線上，連接BE，CD，M，N分別為BE，CD的中點(diǎn)．
（1）求證：①BE=CD；②△AMN是等腰三角形；
（2）在圖①的基礎(chǔ)上，將△ADE繞點(diǎn)A按順時(shí)針方向旋轉(zhuǎn)180°，其他條件不變，得到圖②所示的圖形．請直接寫出（1）中的兩個(gè)結(jié)論是否仍然成立；
（3）在旋轉(zhuǎn)的過程中，若直線BE與CD相交于點(diǎn)P，試探究∠APB與∠MAN的關(guān)系，并說明理由．

如圖，已知點(diǎn)C是∠AOB平分線上的點(diǎn)，點(diǎn)P、P′分別在OA、OB上，如果要得到OP=OP′，需要添加以下條件中的某一個(gè)即可：①∠OCP=∠OCP′；②∠OPC=∠OP′C；③PC=P′C；④PP′⊥OC．請你寫出所有可能的結(jié)果的序號：（    ）．

如圖，已知△ABC中，AB=AC=6cm，∠B=∠C，BC=4cm，點(diǎn)D為AB的中點(diǎn)．
（1）如果點(diǎn)P在線段BC上以1cm/s的速度由點(diǎn)B向點(diǎn)C運(yùn)動(dòng)，同時(shí)，點(diǎn)Q在線段CA上由點(diǎn)C向點(diǎn)A運(yùn)動(dòng)．
①若點(diǎn)Q的運(yùn)動(dòng)速度與點(diǎn)P的運(yùn)動(dòng)速度相等，經(jīng)過1秒后，△BPD與△CQP是否全等，請說明理由；
②若點(diǎn)Q的運(yùn)動(dòng)速度與點(diǎn)P的運(yùn)動(dòng)速度不相等，當(dāng)點(diǎn)Q的運(yùn)動(dòng)速度為多少時(shí)，能夠使△BPD與△CQP全等？
（2）若點(diǎn)Q以②中的運(yùn)動(dòng)速度從點(diǎn)C出發(fā)，點(diǎn)P以原來的運(yùn)動(dòng)速度從點(diǎn)B同時(shí)出發(fā)，都逆時(shí)針沿△ABC三邊運(yùn)動(dòng)，則經(jīng)過 _________ 后，點(diǎn)P與點(diǎn)Q第一次在△ABC的 _________ 邊上相遇？（在橫線上直接寫出答案，不必書寫解題過程）

如下圖所示，D在AB上，且∠B=∠C，那么補(bǔ)充下列一個(gè)條件后，仍無法判定△ABE≌△ACD的是

請仔細(xì)觀察用直尺和圓規(guī)作一個(gè)角∠A′O′B′等于已知角∠AOB的示意圖，請你根據(jù)所學(xué)的圖形的全等這一章的知識(shí)，說明畫出∠A′O′B′=∠AOB的依據(jù)是

能確定△ABC≌△DEF的條件是

如圖，已知∠AOB=120°，OM平分∠AOB，將正三角形的一個(gè)頂點(diǎn)P放在射線OM上，兩邊分別與OA、OB交于點(diǎn)C、D