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科目： 來源：不詳 題型：填空題

如圖，點E在AB上，AC=AD，請你添加一個條件，使圖中存在全等三角形，所添條件為______，你所得到的一對全等三角形是______．

科目： 來源：不詳 題型：填空題

如圖，已知AB=AC，則只要添加條件______，就可以使△ABD≌△ACE．

科目： 來源：不詳 題型：解答題

如圖，已知△ABC中，AB=AC，AD平分∠BAC．求證：△ABD≌△ACD．請你把下面證明△ABD≌△ACD的過程補充完整．
證明：∵AD平分∠BAC（已知）．
∴∠______=∠______．
在△ABD和△ACD中，______

AB=AC(      ) ∠(   )=∠(    ) AD=AD  (        )

    (     )
∴△ABD≌△ACD______．

科目： 來源：不詳 題型：填空題

如圖，∠C=∠D=90°，請你添加一個條件，使得△ADB≌△ACB，你所添加的條件是______．

科目： 來源：不詳 題型：填空題

科目： 來源：不詳 題型：解答題

在正方形ABCD中，將一塊直角三角板的直角頂點放在對角線AC的中點P處，將三角板繞點P旋轉，三角板的兩直角邊分別交線段AB、BC于D′、E兩點．如圖1是旋轉三角板后所得到圖形中的1種情況．
（1）三角板繞點P旋轉，觀察線段PF和PE之間有什么數量關系？并結合如圖1加以證明；
（2）若將三角板的直角頂點放在對角線AC上的M處，且AM：MC=2：5，和前面一樣操作，試問線段MD和ME之間有什么數量關系？并結合如圖2加以證明．

科目： 來源：威海 題型：解答題

矩形ABCD中，AB=2，BC=1，以AB為直徑的半圓切CD于E，P為CD上的動點（不與C，D重合），連接AP交半圓于F，連接BP，BF，如圖1．
（1）當

AF

=2

BF

時，圖1中有幾對全等的三角形？將其表示出來；
（2）P點在CD上移動，還有能構成全等三角形的情況嗎？若有，請說出還有幾次，并在圖2中用尺規(guī)作出每次構成全等三角形時的圖形（不寫作法，保留作圖痕跡）；若沒有，說明理由．

科目： 來源：重慶 題型：解答題

已知，如圖，點B、F、C、E在同一直線上，AC、DF相交于點G，AB⊥BE，垂足為B，DE⊥BE，垂足為E，且AB=DE，BF=CE．
求證：△ABC≌△DEF．

科目： 來源：不詳 題型：解答題

如圖，在△ABC中，D是BC邊的中點，DE⊥AB，DF⊥AC，垂足分別為E、F，且DE=DF，則AB=AC，并說明理由．

科目： 來源：不詳 題型：填空題

如圖，有兩個長度相同的滑梯（即BC=EF），左邊滑梯的高度AC與右邊滑梯水平方向的長度DF相等，則∠ABC+∠DFE=______度．