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科目： 來源：安徽省競賽題 題型：解答題

如圖，△ABC和△ADE都是等腰直角三角形，CE與BD相交于點(diǎn)M，BD交AC于點(diǎn)N。
證明：（1）BD=CE.；
          （2）BD⊥CE；
         （3）當(dāng)△ABC繞A點(diǎn)沿順時(shí)針方向旋轉(zhuǎn)如下圖（1）（2）（3）位置時(shí)，上述結(jié)論是否成立？請說明。

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科目： 來源：期末題 題型：解答題

閱讀下題及證明過程：
已知：如圖，D是△ABC的邊BC上一點(diǎn)，E是AD上一點(diǎn)，EB=EC，∠1=∠2，求證：∠BAE=∠CAE。 
證明：在△BAE和△CAE中，EB=EC，∠1=∠2，AE=AE，△BAE≌△CAE(第一步)，
           ∠BAE=∠CAE(第二步)
上面的證明是否正確？若正確，請寫出每一步推理的依據(jù)，若不正確，請指出錯(cuò)在哪里，并寫出你認(rèn)為正確的證明過程。

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科目： 來源：貴州省期末題 題型：解答題

如圖，分別在△ABC的AB、AC兩邊上向外作正方形ABDE和ACFG，連接EC、BG.判斷EC、BG的大小關(guān)系？試說明理由。

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科目： 來源：期末題 題型：解答題

已知：如圖：△ABC中，AB=AC，D是BC的中點(diǎn)，DE⊥AB于E，DF⊥AC于F。 猜想：DE和DF有怎樣的數(shù)量關(guān)系？并加以證明。

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科目： 來源：期末題 題型：填空題

如圖，已知△ABC≌△BAD，A和B、C和D是對應(yīng)頂點(diǎn)，如果AB=6，BD=5，AD=4，那么BC的長度是（       ）。

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科目： 來源：期末題 題型：證明題

如圖，在△ABD和△ACD中，已知AB=AC，∠B=∠C，求證：AD是∠BAC的平分線。

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科目： 來源：期末題 題型：填空題

在△ABC中，AD是BC邊上的中線，AD⊥AB，AB=3 cm，AC=5 cm，那么△ABC的面積是（     ） cm2，周長是（     ） cm。

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科目： 來源：期末題 題型：證明題

已知：如圖，點(diǎn)A、E、F、D在同一條直線上，AE=DF，BF⊥AD，CE⊥AD垂足為F、E，BF=CE，
求證：AB=DC。

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科目： 來源：期末題 題型：解答題

已知：如圖，在長方形ABCD中，AB=3，BC=4將△BCD沿BD所在直線翻折，使點(diǎn)C落在點(diǎn)F上，如果BF交AD于E，求AE的長。

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科目： 來源：期末題 題型：證明題

已知：如圖，△ABC是等邊三角形，在BC邊上取點(diǎn)D，在邊AC的延長線上取點(diǎn)E使DE=AD。求證：BD=CE。

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同步練習(xí)冊答案