欧美日韩黄网欧美日韩日B片|二区无码视频网站|欧美AAAA小视频|久久99爱视频播放|日本久久成人免费视频|性交黄色毛片特黄色性交毛片|91久久伊人日韩插穴|国产三级A片电影网站|亚州无码成人激情视频|国产又黄又粗又猛又爽的

（1）如圖1，在△ABC中，點(diǎn)D、E、Q分別在AB，AC，BC上，且DE//邊長(zhǎng)，AQ交DE于點(diǎn)P，求證：；
（2）如圖，△ABC中，∠BAC=90°，正方形DEFG的四個(gè)頂點(diǎn)在△ABC的邊上，連接AG，AF分別交DE于M，N兩點(diǎn)。①如圖2，若AB=AC=1，直接寫出MN的長(zhǎng)；②如圖3，求證：MN²=DM·EN。

（1）如圖①，在正方形ABCD中，△AEF的頂點(diǎn)E，F(xiàn)分別在BC，CD邊上，高AG與正方形的邊長(zhǎng)相等，求∠EAF的度數(shù)；
（2）如圖②，在Rt△ABD中，∠BAD=90°，AB=AD，點(diǎn)M，N是BD邊上的任意兩點(diǎn)，且∠MAN=45°，將△ABM繞點(diǎn)A逆時(shí)針旋轉(zhuǎn)90°至△ADH位置，連接NH，試判斷MN，ND，DH之間的數(shù)量關(guān)系，并說(shuō)明理由；
（3）在圖①中，連接BD分別交AE，AF于點(diǎn)M，N，若EG=4，GF=6，BM=，求AG，MN的長(zhǎng)。

數(shù)學(xué)課堂上，徐老師出示一道試題：
如圖1所示，在正三角形ABC中，M是BC邊（不含端點(diǎn)B、C）上任意一點(diǎn)，P是BC延長(zhǎng)線上一點(diǎn)，N是∠ACP的平分線上一點(diǎn)，若∠AMN=60°，求證：AM=MN。
（1）經(jīng)過(guò)思考，小明展示了一種正確的證明過(guò)程，請(qǐng)你將證明過(guò)程補(bǔ)充完整，
證明：在AB上截取EA=MC，連結(jié)EM，得△AEM，
∵∠1=180°-∠AMB-∠AMN，∠2=180°-∠AMB-∠B，∠AMN=∠B=60°，
∴∠1=∠2，
又CN平分∠ACP，∠4=∠ACP=60°，
∴∠MCN=∠3+∠4=120°…………①
又∵BA=BC，EA=MC，
∴BA-EA=BC-MC，即BE=BM，
∴△BEM為等邊三角形，
∴∠6=60°，
∴∠5=180°-∠6=120°………②
∴由①②得∠MCN=∠5，
在△AEM和△MCN中，
∵_(dá)___________________，
∴△AEM≌△MCN （ASA），
∴AM=MN；
（2）若將試題中的“正三角形ABC”改為“正方形A₁B₁C₁D₁”（如圖2），N₁是∠D₁C₁P₁的平分線上一點(diǎn)，則當(dāng)∠A₁M₁N₁=90°時(shí)，結(jié)論A₁M₁=M₁N₁，是否還成立？（直接寫出答案，不需要證明）
（3） 若將題中的“正三角形ABC”改為“正多邊形A_nB_nC_nD_n…X_n”，請(qǐng)你猜想：當(dāng)∠A_nM_nN_n=_____°時(shí)，結(jié)論A_nM_n=M_nN_n仍然成立？（直接寫出答案，不需要證明）

已知：如圖，在△ABC中，D為BC上的一點(diǎn)，AD平分∠EDC，且∠E=∠B，DE=DC。
求證：AB=AC。

如圖，在Rt△ABC中，AB=CB，BO⊥AC，把△ABC折疊，使AB落在AC上，點(diǎn)B與AC上的點(diǎn)E重合，展開(kāi)后，折痕AD交BO 于點(diǎn)F，連結(jié)DE、EF，下列結(jié)論：①tan∠ADB=2；②圖中有4對(duì)全等三角形；③若將△DEF沿EF折疊，則點(diǎn)D不一定落在AC上；④BD=BF；⑤S_{四邊形DFOE}=S_△AOF，上述結(jié)論中正確的個(gè)數(shù)是

如圖，在ABCD中，E、F為對(duì)角線BD上的兩點(diǎn)，且∠BAE=∠DCF。
求證：BE=DF。

情境觀察
將矩形ABCD紙片沿對(duì)角線AC剪開(kāi)，得到△ABC和△A′C′D，如圖1所示，將△A′C′D的頂點(diǎn)A′與點(diǎn)A重合，并繞點(diǎn)A按逆時(shí)針?lè)较蛐�轉(zhuǎn)，使點(diǎn)D、A（A′）、B在同一條直線上，如圖2所示，觀察圖2可知：與BC相等的線段是______，∠CAC′=______°。
問(wèn)題探究
如圖3，△ABC中，AG⊥BC于點(diǎn)G，以A為直角頂點(diǎn)，分別以AB、AC為直角邊，向△ABC外作等腰Rt△ABE和等腰Rt△ACF，過(guò)點(diǎn)E、F作射線GA的垂線，垂足分別為P、Q，試探究EP與FQ之間的數(shù)量關(guān)系，并證明你的結(jié)論.，
拓展延伸
如圖4，△ABC中，AG⊥BC于點(diǎn)G，分別以AB、AC為一邊向△ABC外作矩形ABME和矩形ACNF，射線GA交EF于點(diǎn)H，若AB=kAE，AC=kAF，試探究HE與HF之間的數(shù)量關(guān)系，并說(shuō)明理由。

如圖所示，兩塊完全相同的含30°角的直角三角板疊放在一起，且∠DAB=30°，有以下四個(gè)結(jié)論：①AF⊥BC；②△ADG≌△ACF；③O為BC的中點(diǎn)；④AG︰DE=，其中正確結(jié)論的序號(hào)是（    ）。

如圖1，在△ABC中，∠ABC=90°，AB=BC，BD為斜邊AC上的中線，將△ABD繞點(diǎn)D順時(shí)針旋轉(zhuǎn)α（0°＜α＜180°），得到△EFD，點(diǎn)A的對(duì)應(yīng)點(diǎn)為點(diǎn)E，點(diǎn)B的對(duì)應(yīng)點(diǎn)為點(diǎn)F，連接BE、CF。
（1）判斷BE與CF的位置、數(shù)量關(guān)系，并說(shuō)明理由；
（2）若連接BF、CE，請(qǐng)直接寫出在旋轉(zhuǎn)過(guò)程中四邊形BEFC能形成哪些特殊四邊形；
（3）如圖2，將△ABC中AB=BC改成AB≠BC時(shí)，其他條件不變，直接寫出α為多少度時(shí)（1）中的兩個(gè)結(jié)論同時(shí)成立。

如圖，已知點(diǎn)D為等腰直角△ABC內(nèi)一點(diǎn)，∠CAD=∠CBD=15°，E為AD延長(zhǎng)線上的一點(diǎn)，且CE=CA。
（1）求證：DE平分∠BDC；
（2）若點(diǎn)M在DE上，且DC=DM，求證：ME=BD。