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如圖所示，在△ABC和△DEF中，BC∥EF，∠BAC=∠D，且AB=DE=4，BC=5，AC=6，則EF的長為

如圖，△ABC和△ADC都是每邊長相等的等邊三角形，點(diǎn)E、F同時(shí)分別從點(diǎn)B、A出發(fā)，各自沿BA、AD方向運(yùn)動(dòng)到點(diǎn)A、D停止，運(yùn)動(dòng)的速度相同，連接EC、FC。
（1）在點(diǎn)E、F運(yùn)動(dòng)過程中∠ECF的大小是否隨之變化？請說明理由；
（2）在點(diǎn)E、F運(yùn)動(dòng)過程中，以點(diǎn)A、E、C、F為頂點(diǎn)的四邊形的面積變化了嗎？請說明理由；
（3）連接EF，在圖中找出和∠ACE相等的所有角，并說明理由；

公園里有一條“Z”字型道路ABCD，如圖，其中AB∥CD，在AB、BC、CD三段路旁各有一只石凳E、M、F，M恰為BC的中點(diǎn)，且E、F、M在同一直線上，在BE道路中停放著一排小汽車，從而無法直接測量B、E之間的距離，你能想出解決的方法嗎？請說明其中的道理。

已知：如圖，A、F、C、D四點(diǎn)在同一直線上，AF=CD，AB∥DE，且AB=DE。請判斷EF與BC的關(guān)系，并說明理由。

如圖，△ABC中，∠ACB=90°，AC=6，BC=8，點(diǎn)P從A點(diǎn)出發(fā)沿A-C-B路徑向終點(diǎn)運(yùn)動(dòng)，終點(diǎn)為B點(diǎn)；點(diǎn)Q從B點(diǎn)出發(fā)沿B-C-A路徑向終點(diǎn)運(yùn)動(dòng)，終點(diǎn)為A點(diǎn)．點(diǎn)P和Q分別以1和3的運(yùn)動(dòng)速度同時(shí)開始運(yùn)動(dòng)，兩點(diǎn)都要到相應(yīng)的終點(diǎn)時(shí)才能停止運(yùn)動(dòng)，在某時(shí)刻，分別過P和Q作PE⊥l于E，QF⊥l于F，問：點(diǎn)P運(yùn)動(dòng)多少時(shí)間時(shí)，△PEC與QFC全等？請說明理由。

已知四邊形ABCD中，AB⊥AD，BC⊥CD，AB=BC，∠ADC=120°，將一塊足夠大的三角尺M(jìn)NB的30°角頂點(diǎn)與四邊形頂點(diǎn)B重合，當(dāng)三角尺的30°角（∠MBN）繞著點(diǎn)B旋轉(zhuǎn)時(shí)，它的兩邊分別交邊AD，DC所在直線于E，F(xiàn)。

如圖，有兩個(gè)長度相同的滑梯，左邊滑梯的高度AC與右邊滑梯水平方向的長度DF相等，∠CBA=32°，求∠EFD的度數(shù)。

如圖，點(diǎn)E是BC的中點(diǎn)，AB⊥BC，DC⊥BC，AE平分∠BAD，下列結(jié)論：①∠AED=90° ；②∠ADE=∠CDE；③DE=BE；④AD=AB+CD，四個(gè)結(jié)論中成立的是

如圖，已知△ABC中，AB=AC，點(diǎn)D、E分別在AB、AC上，且BD=CE，如何說明OB=OC呢？

把兩個(gè)含有45°角的直角三角板如圖放置，點(diǎn)D在AC上，連接AE、BD，試判斷AE與BD的關(guān)系，并說明理由。