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科目： 來源：重慶市期末題 題型：解答題

如圖，△ACB和△DCE都是等腰直角三角形，∠ACB=∠DCE=90°，D為AB邊上一點(diǎn)，

（1）求證：△ACD≌△BCE；
（2）若AD=12，BD=5，求DE的長。

科目： 來源：重慶市期末題 題型：解答題

在Rt△ABC中，AC=BC，∠ACB=90°，D是AC的中點(diǎn)，DG⊥AC交AB于點(diǎn)G。

（1）如圖1，E為線段DC上任意一點(diǎn)，點(diǎn)F在線段DG上，且DE=DF，連結(jié)EF與CF，過點(diǎn)F作FH⊥FC，交直線AB于點(diǎn)H。
①求證：DG=DC；
②判斷FH與FC的數(shù)量關(guān)系并加以證明；
（2）若E為線段DC的延長線上任意一點(diǎn)，點(diǎn)F在射線DG上，（1）中的其他條件不變，借助圖2畫出圖形。在你所畫圖形中找出一對全等三角形，并判斷你在（1）中得出的結(jié)論是否發(fā)生改變，（本小題直接寫出結(jié)論，不必證明）。

科目： 來源：重慶市期末題 題型：單選題

我們知道，正方形的四條邊相等，四個(gè)角也都等于90°，如圖，在正方形ABCD外取一點(diǎn)E，連接AE、BE、DE，過點(diǎn)A作AE的垂線交DE于點(diǎn)P，若AE=AP=1，PB=。下列結(jié)論：
①△APD≌△AEB；②EB⊥ED；③點(diǎn)B到直線AE的距離為；④S_△APD+S_△APB=。
其中正確結(jié)論的序號是

[     ]

A.①②③
B.①②④
C.①③④
D.②⑨④

科目： 來源：重慶市期末題 題型：證明題

如圖，點(diǎn)A、F、C、D在同一直線上，點(diǎn)B和點(diǎn)E分別在直線AD的兩側(cè)，且AB=DE，∠A=∠D，AF=DC。求證：BC∥EF。

科目： 來源：重慶市期末題 題型：解答題

如圖，在四邊形ABCD中，AD∥BC，點(diǎn)E是DC的中點(diǎn)，BE⊥DC，點(diǎn)F在線段BE上，且滿足BF=AB，F(xiàn)C=AD。

求證：（1）∠A=∠BFC。
（2）∠FBC=∠BCF。

科目： 來源：中考真題 題型：證明題

科目： 來源：廣東省中考真題 題型：填空題

科目： 來源：甘肅省中考真題 題型：解答題

如圖，M為正方形ABCD邊AB的中點(diǎn)，E是AB延長線上的一點(diǎn)，MN⊥DM，且交∠CBE的平分線于N。

（1）求證：MD=MN；
（2）若將上述條件中的“M為AB邊的中點(diǎn)”改為“M為AB邊上任意一點(diǎn)”，其余條件不變，則結(jié)論“MD=MN”成立嗎？如果成立，請證明；如果不成立，說明理由。

科目： 來源：河北省模擬題 題型：解答題

如圖，在△ABC中，D是BC邊上的一點(diǎn)，E是AD的中點(diǎn)，過A點(diǎn)作BC的平行線交CE的延長線于點(diǎn)F，且AF=BD，連結(jié)BF，CF與AB交于G點(diǎn)。

（1） 求證：BD=CD；
（2） 如果AB=AC，試判斷四邊形AFBD的形狀，并證明你的結(jié)論；
（3）如果四邊形AFBD的面積為24，求△AGE的面積。

科目： 來源：重慶市中考真題 題型：解答題

如圖，梯形ABCD中，AD∥BC，∠DCB=45°，CD=2，BD⊥CD，過點(diǎn)C作CE⊥AB于E，交對角線BD于F，點(diǎn)G為BC中點(diǎn)，連接EG、AF。

（1）求EG的長；
（2）求證：CF=AB+AF。