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科目： 來源：江蘇期中題 題型：解答題

在□ABCD中，∠BAD的平分線交直線BC于點(diǎn)E，交直線DC于點(diǎn)F。
（1）在圖1中說明CE=CF；
（2）若∠ACB=90°，G是EF的中點(diǎn)（如圖2），求∠BDG的度數(shù)。

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科目： 來源：江蘇期中題 題型：操作題

（1）如圖1，已知∠AOB，OA=OB，點(diǎn)E在OB邊上，四邊形AEBF 是平行四邊形，請(qǐng)你只用無刻度的直尺在圖中畫出∠AOB的平分線。（保留作圖痕跡，不要求寫作法）

（2）如圖2，Rt△ABC中，∠C=90°，AC=4，BC=3，以△ABC的一邊為邊畫等腰三角形，使它的第三個(gè)頂點(diǎn)在△ABC的其它邊上，請(qǐng)?jiān)趫D①、圖②、圖③中分別畫出一個(gè)符合條件的等腰三角形，且三個(gè)圖形中的等腰三角形各不相同，并在圖下方的橫線上寫明所畫等腰三角形的腰和腰長(zhǎng)。（不要求尺規(guī)作圖）

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科目： 來源：江蘇期中題 題型：解答題

如圖，△ABC是等腰直角三角形，AB=AC，D是斜邊BC的中點(diǎn)，E、F分別是AB、AC邊上的點(diǎn)，且DE⊥DF。

（1）請(qǐng)說明：DE=DF ；
（2）請(qǐng)說明：BE²+CF²=EF²；
（3）若BE=6，CF=8，求△DEF的面積。（直接寫結(jié)果）

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科目： 來源：江蘇期中題 題型：解答題

如圖，已知△ABC中，AB=AC=10厘米，BC=8厘米，點(diǎn)D為AB的中點(diǎn)。

（1）如果點(diǎn)P在線段BC上以3厘米/秒的速度由B點(diǎn)向C點(diǎn)運(yùn)動(dòng)，同時(shí)，點(diǎn)Q在線段CA上由C點(diǎn)向A點(diǎn)運(yùn)動(dòng)。 ①若點(diǎn)Q的運(yùn)動(dòng)速度與點(diǎn)P的運(yùn)動(dòng)速度相等，經(jīng)過1秒后，△BPD與△CQP是否全等，請(qǐng)說明理由；
②若點(diǎn)Q的運(yùn)動(dòng)速度與點(diǎn)P的運(yùn)動(dòng)速度不相等，當(dāng)點(diǎn)Q的運(yùn)動(dòng)速度為多少時(shí)，能夠使△BPD與△CQP全等？（2）若點(diǎn)Q以②中的運(yùn)動(dòng)速度從點(diǎn)C出發(fā)，點(diǎn)P以原來的運(yùn)動(dòng)速度從點(diǎn)B同時(shí)出發(fā)，都逆時(shí)針沿△ABC三邊運(yùn)動(dòng)，求經(jīng)過多長(zhǎng)時(shí)間點(diǎn)P與點(diǎn)Q第一次在△ABC的哪條邊上相遇。

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科目： 來源：江蘇期中題 題型：解答題

如圖，在等腰梯形ABCD中，∠C=60°，AD∥BC，且AD=DC，E、F分別在AD、DC的延長(zhǎng)線上，且DE=CF，AF、BE交于點(diǎn)P。

（1）求證：AF=BE；
（2）請(qǐng)你猜測(cè)∠BPF的度數(shù)，并證明你的結(jié)論。

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科目： 來源：江蘇期中題 題型：解答題

在△ABC中，AB=AC，點(diǎn)D是直線BC上一點(diǎn)（不與B、C重合），以AD為一邊在AD的右側(cè)作△ADE，使AD=AE，∠DAE=∠BAC，連接CE。

（1）如圖1，當(dāng)點(diǎn)D在線段BC上，如果∠BAC=90° ，則∠BCE=____度；
（2）設(shè)∠BAC=α，∠BCE=β。
①如圖2，當(dāng)點(diǎn)D在線段BC上移動(dòng)，則α，β之間有怎樣的數(shù)量關(guān)系？請(qǐng)說明理由。
②當(dāng)點(diǎn)D在直線BC上移動(dòng)，則α，β之間有怎樣的數(shù)量關(guān)系？請(qǐng)直接寫出你的結(jié)論。

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科目： 來源：江蘇期中題 題型：解答題

如圖，在△ABC中，點(diǎn)D、E分別在邊AC、AB上，BD=CE，∠DBC=∠ECB。