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科目： 來(lái)源：四川省期中題 題型：證明題

如圖，BE⊥AC于E，CF⊥AB于F，CF、BE相交于點(diǎn)D，且BD=CD．求證：AD平分∠BAC．

科目： 來(lái)源：云南省期中題 題型：單選題

如圖，AB=CD，DE=AF，CF=BE，∠AFB=80 °，∠CDE=60 °，那么∠ABC等于

[     ]

A．80°
B．60°
C．40°
D．20°

科目： 來(lái)源：甘肅省中考真題 題型：解答題

如圖，∠BAC=∠ABD。
（1）要使OC=OD，可以添加的條件為：_____________；（寫出2個(gè)符合題意的條件即可）
（2）請(qǐng)選擇（1）中你所添加的一個(gè)條件，證明OC=OD。

科目： 來(lái)源：同步題 題型：證明題

已知：如圖，在五邊形ABCDE中，∠B=∠E=90°，BC=ED，∠ACD=∠ADC，求證：AB=AE。

科目： 來(lái)源：廣東省期中題 題型：證明題

（1）已知：如圖①RT△ABC中，∠ACB=90°，ED垂直平分AC交AB與D，求證： DA=DB=DC。
（2）利用上面小題的結(jié)論，繼續(xù)研究：如圖②，點(diǎn)P是△FHG的邊HG上的一個(gè)動(dòng)點(diǎn)，PM⊥FH于M，PN⊥FG于N，F(xiàn)P與MN交于點(diǎn)K.當(dāng)P運(yùn)動(dòng)到某處時(shí)，MN與FP正好互相垂直，請(qǐng)問(wèn)此時(shí)FP平分∠HFG嗎？請(qǐng)說(shuō)明理由。

科目： 來(lái)源：貴州省期中題 題型：填空題

如圖，在△ABC中，AD⊥BC于D，BE⊥AC于E，AD與BE相交于點(diǎn)F，若BF=AC，則∠ABC= (         )度．

科目： 來(lái)源：天津中考真題 題型：解答題

已知Rt△ABC中，∠ACB=90°，CA=CB，有一個(gè)圓心角為45°，半徑的長(zhǎng)等于CA的扇形CEF繞點(diǎn)C旋轉(zhuǎn)，且直線CE，CF分別與直線AB交于點(diǎn)M，N。

 

（1）當(dāng)扇形CEF繞點(diǎn)C在∠ACB的內(nèi)部旋轉(zhuǎn)時(shí)，如圖1，求證：MN²=AM²+BN²；（思路點(diǎn)撥：考慮MN²=AM²+BN²符合勾股定理的形式，需轉(zhuǎn)化為在直角三角形中解決，可將△ACM沿直線CE對(duì)折，得△DCM，連DN，只需證DN=BN，∠MDN=90°就可以了，請(qǐng)你完成證明過(guò)程。）
（2）當(dāng)扇形CEF繞點(diǎn)C旋轉(zhuǎn)至圖2的位置時(shí)，關(guān)系式MN²=AM²+BN²是否仍然成立？若成立，請(qǐng)證明；若不成立，請(qǐng)說(shuō)明理由。

科目： 來(lái)源：山東省中考真題 題型：解答題

科目： 來(lái)源：同步題 題型：證明題

如圖所示，已知BE⊥AC于E，CF⊥AB于F，BE、CF相交于D，若BD=CD。
求證：AD平分∠BAC。

科目： 來(lái)源：河北省模擬題 題型：解答題

如圖，正方形ABCD中，點(diǎn)F在邊BC上，E在邊BA的延長(zhǎng)線上。

（1）若△DCF按順時(shí)針?lè)较蛐�轉(zhuǎn)后恰好與△DAE重合，則旋轉(zhuǎn)中心是____點(diǎn)；最少旋轉(zhuǎn)了____度；
（2）在（1）的條件下，若AE=3，BF=2，求四邊形BFDE的面積。