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科目： 來源：云南省期中題 題型：解答題

點C為線段AB上一點，△ACM、△CBN是等邊三角形，直線AN、MC交于點E，直線BM、CN交于點F．
（1）求證：AN=MB．
（2）求證：△CEF為等邊三角形．

科目： 來源：云南省期中題 題型：單選題

如圖，∠E=∠F=90 °，∠B=∠C，AE=AF，則下列結(jié)論：①∠1=∠2；②BE=CF； ③CD=DN；④△ACN≌△ABM，其中正確的有

[     ]

A．4個
B．3個
C．2個
D．1個

科目： 來源：云南省期中題 題型：填空題

科目： 來源：湖北省期中題 題型：證明題

如圖，在△ABC中，AC=BC，CH⊥AB于H，點P是線段CH上不與端點重合的任意一點，連接AP，BP分別與BC，AC交于點E，F(xiàn)。
（1）求證：AE=BF；
（2）以線段AE，BF和AB為邊構(gòu)成一個新三角形ABG（點E，F(xiàn)重合于點G），將△ABG和△ABC的面積分別記為S_△ABG和S_△ABC，如果存在點P使得S_△ABG=S_△ABC，求∠C的取值范圍。

科目： 來源：云南省期中題 題型：證明題

已知：如圖AD為△ABC的高，E為AC上一點，BE交AD于F，且有BF=AC，F(xiàn)D=CD，求證：BE⊥AC．

科目： 來源：重慶市期中題 題型：單選題

如圖，AB與CD交于點O，OA=OC，OD=OB，∠A=50°，∠B=30°，則∠D的度數(shù)為

[     ]

A．50°
B．30°
C．80°
D．100°

科目： 來源：云南省期中題 題型：解答題

如圖：已知在△ABC中，AB=AC，D為BC邊的中點，過點D作DE⊥AB，DF⊥AC，垂足分別為E，F(xiàn)。
（1）求證：DE=DF；
（2）若∠A=60°，BE=1，求△ABC的周長。

科目： 來源：湖北省期中題 題型：解答題

如圖1，以△ABC的邊AB，AC為腰向外作等腰三角形ABE和ACD，且AB=AE，AC=AD，M為BC邊的中點，MA的延長線交DE于N
（1）當(dāng)∠BAC=∠BAE=∠CAD=90°時，線段AM線段DE的關(guān)系是（    ）。
（2）如圖2，當(dāng)∠BAC≠90°時，探究線段AM與線段DE的關(guān)系。
（3）如圖3，當(dāng)∠BAC≠90°時，∠BAE=嵐，∠CAD=（180﹣а）°，則線段DE與AM的大小關(guān)系怎樣？其夾角∠DNM是多少？請給出證明．

科目： 來源：云南省期中題 題型：證明題

如圖，已知點B、C、D在同一條直線上，△ABC和△CDE都是等邊三角形．BE交AC于F，AD交CE于H．
（1）求證：△BCE≌△ACD；
（2）求證：FH∥BD．

科目： 來源：重慶市期中題 題型：填空題

如圖，在等邊△ABC中，點D、E分別在BC、AB上，AD與CE交于F，且BD=AE．則∠DFC= _________ 度．