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如圖，四邊形ABCD的對角線AC與BD相交于O點(diǎn)，∠1=∠2，∠3=∠4．
求證：（1）△ABC≌△ADC；
（2）BO=DO．

如下圖，以△ABC的邊AB、AC向外作等邊△ABE和△ACD，連接BD、CE。
（1）線段CE和BD有什么數(shù)量關(guān)系？證明你的結(jié)論。
（2）能否求出∠DFC的度數(shù)？

如圖，已知△ABC中，∠ABC=45°， F是高AD和BE的交點(diǎn)，CD=4，線段DF的長度

如圖，△ABC△DEC，點(diǎn)E在邊AB上，若∠B=75°，則∠CEB的度數(shù)是(      )

如圖，邊長為1的正方形ABCD被兩條與邊平行的線段EF、GH分割為四個(gè)小矩形，EF與GH交于點(diǎn)P。

如圖，矩形ABCD中，DP平分∠ADC交BC于P點(diǎn)，將一個(gè)直角三角形的直角頂點(diǎn)放在P點(diǎn)處，并使它的一條直角邊過A點(diǎn)，另一條直角邊交CD于E點(diǎn)，寫出圖中與PA相等的線段，并說明理由。

如圖，△ABC≌△ADE，若AD=AB，AE=AC，則另一組相等的邊為（    ），圖中∠1與∠2的大小關(guān)系是（    ）。

把正方形OFGE紙板按如圖①方式放置在正方形紙板ABCD上，頂點(diǎn)G在對角線AC，并把正方形OFGE繞頂點(diǎn)A沿逆時(shí)針方向旋轉(zhuǎn)，旋轉(zhuǎn)角為а。
（1）如圖②，當(dāng)а=90°時(shí)，請直接寫出線段DE與BF的數(shù)量關(guān)系和位置關(guān)系；
（2）如圖③，當(dāng)0°<а<90°時(shí)，（1）中的結(jié)論是否發(fā)生改變？若不變，請給出證明。若發(fā)生改變，請舉例說明；
（3）如圖④，將圖①、圖③中的兩個(gè)正方形都改為矩形，其他條件不變，設(shè)AB=kAD（k>0），當(dāng)0°<а<90°時(shí)，（1）中的結(jié)論是否發(fā)生改變？若不變，請給出證明。若發(fā)生改變，請寫出改變后的新結(jié)論，并給出證明。

如圖，已知四邊形ABCD，DEFG均為正方形，

如圖所示，△ABC≌△EDF，DF=BC，AB=ED，AE=20，F(xiàn)C=10，則AF的長是