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如圖，AB =AC，BD= CD，∠BAD=35°，∠ADB=120°，則∠C的度數(shù)為 

如圖，在△ABE中，AB =AE，AD =AC，∠BAD= ∠EAC，BC、DE交于點(diǎn)D．
求證：(1)△ABC≌△AED；
(2) OB= OE.

如圖，AD是△ABC的中線，BE交AC于E，交AD于F，且AE= EF，求證：AC= BF.

如圖，EB交AC于M，交FC于D，AB交FC于N，，，AE =AF．給出下列結(jié)論：①；③BE=CF；③；④CD =DN．其中正確的結(jié)論有__________．（填序號(hào)）

△ABC≌△DEF，且△ABC的周長為100 cm，A、B分別與D、E對(duì)應(yīng)，且AB =35 cm，DF= 30 cm，則EF的長為     

如圖，C、F在BE上，∠A=∠D，AC∥DF，BF=EC。求證：AB=DE。

如圖，△ABC中，AB=4，AC=5，D是BA延長線上一點(diǎn)，E是∠CAD平分線上一點(diǎn)，且EB=EC 過點(diǎn)E作EF⊥AC于F。求AF的長。

在△ABC中，AB=AC，點(diǎn)D是直線BC上一點(diǎn)（不與B、C重合），以AD為一邊在AD的右側(cè)作△ADE，使AD=AE，∠DAE=∠BAC，連接CE。
（1）如圖1，當(dāng)點(diǎn)D在線段BC上，如果∠BAC=90°，則∠BCE=（    ）度；
（2）設(shè)∠BAC=а，∠BCE=β。
①如圖2，當(dāng)點(diǎn)D在線段BC上移動(dòng)，則а，β之間有怎樣的數(shù)量關(guān)系？請(qǐng)說明理由；
②當(dāng)點(diǎn)D在直線BC上移動(dòng)，則а，β之間有怎樣的數(shù)量關(guān)系？請(qǐng)直接寫出你的結(jié)論。

如圖，△ABC中，∠ABC=45°，AD⊥BC于D，點(diǎn)E在上AD，且DE=CD，求證：BE=AC。

已知：如圖，在Rt△ABC和Rt△BAD中，AB為斜邊，AC=BD，BC、AD相交于點(diǎn)E．
（1）求證：AE=BE；
（2）若∠AEC=45°，AC=1，求CE的長．