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科目： 來源：四川省期末題 題型：證明題

已知：如下圖，AB=AE，AC=AD，BC=DE，C、D在邊BE上。求證：∠CAE=∠DAB。

科目： 來源：四川省期末題 題型：解答題

圖（1）中，C點為線段AB上一點，△ACM，△CBN是等邊三角形，AN與BM相等嗎？說明理由；
如圖（2）C點為線段AB上一點，等邊三角形ACM和等邊三角形CBN在AB的異側(cè)，此時AN與BM相等嗎？說明理由；
如圖（3）C點為線段AB外一點，△ACM，△CBN是等邊三角形，AN與BM相等嗎？說明理由。

科目： 來源：同步題 題型：證明題

已知：如圖，∠ABC=∠DCB，BD、CA分別是∠ABC、∠DCB 的平分線.求證 AB=DC.

科目： 來源：湖北省月考題 題型：解答題

如圖，△ABC中，∠ABC=45°，∠BAC=60°，D為BC上一點，∠ADC=60°．AE⊥BC于點E．CF⊥AD于點F，AE、CF相交于點G．
（1）求證：DF=FG；
（2）若DC=2，AF=，求線段EG的長．

科目： 來源：同步題 題型：單選題

如圖，已知AB=AC，BE，CF分別為AC，AB邊上的高，則與∠α相等的角有

[     ]

A．1個
B．2個
C．3個
D．0個

科目： 來源：山東省中考真題 題型：填空題

如圖所示，△ABE和△ACD是△ABC分別沿著AB、AC邊翻折180°形成的，若∠BAC=150°，則∠θ的度數(shù)是（    ）。

科目： 來源：期中題 題型：證明題

如圖，已知CE⊥AB，DF⊥AB，AC=BD，CE=DF，求證：AC∥BD．

科目： 來源：期末題 題型：解答題

一個直立的火柴盒在桌面上倒下，啟迪人們發(fā)現(xiàn)了勾股定理的一種新的驗證方法。如圖1，火柴盒的一個側(cè)面ABCD倒下到AB′C′D′的位置，連接CC′，設(shè)AB=a，BC=b，AC=c。

請利用四邊形BCC′D′的面積驗證勾股定理：a²+b²=c²。

科目： 來源：河北省模擬題 題型：解答題

把一副直角三角板ABC和EFG疊放在一起，且使三角板EFC的直角頂點G與三角板ABC的斜邊中點O重合，其中∠B=30 °，AB的長為4。
(1)如圖1，EG  ⊥AC于點K，CF⊥BC于點H，求CH：GK的值。
(2)將三角板EFG由圖l所示的位置繞O點沿逆時針方向旋轉(zhuǎn)α（0 °<α<30°）如圖2所示，EC交AC于點K，GF交BC于點H，GH：GK的值是否改變？請證明你的結(jié)論。 

科目： 來源：浙江省中考真題 題型：解答題

在平面直角坐標(biāo)系中，現(xiàn)將一塊等腰直角三角板ABC放在第二象限，斜靠在兩坐標(biāo)軸上，且點A（0，2），點C（-1，0），如圖所示：拋物線經(jīng)過點B。

（1）寫出點B的坐標(biāo)；
（2）求拋物線的解析式；
（3）若三角板ABC從點C開始以每秒1個單位長度的速度向x軸正方向平移，求點A落在拋物線上時所用的時間，并求三角板在平移過程掃過的面積。
（4）在拋物線上是否還存在點P（點B除外），使△ACP仍然是以AC為直角邊的等腰直角三角形？若存在，求所有點P的坐標(biāo)；若不存在，請說明理由。