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科目：
來(lái)源：山東省中考真題
題型：解答題
數(shù)學(xué)課上，張老師給出了問(wèn)題：如圖（1），四邊形ABCD是正方形，點(diǎn)E是邊BC的中點(diǎn)，∠AEF=90°，且EF交正方形外角∠DCG的平分線CF 于點(diǎn)F，求證：AE=EF。
經(jīng)過(guò)思考，小明展示了一種正確的解題思路：取AB 的中點(diǎn)M，連接ME，則AM=EC，易證△AME≌△ECF，所以AE=EF，在此基礎(chǔ)上，同學(xué)們作了進(jìn)一步探究：
（1）小穎提出：如圖（2），如果把“點(diǎn)E是邊BC的中點(diǎn)” 改為“點(diǎn)E是邊BC上（除B、C外）的任意一點(diǎn)”，其他條件不變，那么結(jié)論“AE= EF”仍然成立，你認(rèn)為小穎的觀點(diǎn)正確嗎？如果正確，寫出證明過(guò)程；如果不正確，請(qǐng)說(shuō)明理由；
（2）小華提出：如圖（3），點(diǎn)E是BC的延長(zhǎng)線上（除C 點(diǎn)外）的任意一點(diǎn)，其他條件不變，結(jié)論“AE=EF” 仍然成立，你認(rèn)為小華的觀點(diǎn)正確嗎？如果正確，寫出證明過(guò)程；如果不正確，請(qǐng)說(shuō)明理由。
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科目：
來(lái)源：同步題
題型：填空題
如圖，AB、DC相交于點(diǎn)O，△AOB≌△DOC，A、D為對(duì)應(yīng)頂點(diǎn)，則這兩個(gè)三角形中，相等的邊是（ ），相等的角是（ ）。
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科目：
來(lái)源：山東省中考真題
題型：證明題
如圖，已知，等腰Rt△OAB中，∠AOB=90°，等腰Rt△EOF中，∠EOF=90°，連結(jié)AE、BF。
求證：（1）AE=BF；
（2）AE⊥BF。
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科目：
來(lái)源：江蘇省期末題
題型：解答題
如圖，已知△ABC為等邊三角形，點(diǎn)D、E分別在BC、AC邊上，且AE=CD，AD與BE相交于點(diǎn)F．
（1）求證：△ABE≌△CAD；
（2）求∠BFD的度數(shù)．
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科目：
來(lái)源：江蘇省期末題
題型：解答題
如圖①，直線l過(guò)正方形ABCD的頂點(diǎn)B，A，C兩頂點(diǎn)在直線l同側(cè)，過(guò)點(diǎn)A，C分別作AE⊥直線l，CF⊥直線l．
（1）試說(shuō)明：EF=AE+CF；
（2）如圖②，當(dāng)A，C兩頂點(diǎn)在直線l兩側(cè)時(shí)，其它條件不變，猜想EF，AE，CF滿足什么數(shù)量關(guān)系（直接寫出答案，不必說(shuō)明理由）．
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科目：
來(lái)源：期末題
題型：解答題
（1）如圖1，△ADE中，AE=AD且∠AED=∠ADE，∠EAD=90°，EC、DB分別平分∠AED、∠ADE，交AD、AE于點(diǎn)C、B，連接BC．請(qǐng)你判斷AB、AC是否相等，并說(shuō)明理由；
（2）△ADE的位置保持不變，將△ABC繞點(diǎn)A逆時(shí)針旋轉(zhuǎn)至圖2的位置，AD、BE相交于O，請(qǐng)你判斷線段BE與CD的關(guān)系，并說(shuō)明理由．
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科目：
來(lái)源：江蘇省期末題
題型：填空題
如圖△BAE≌△BCE；△BAE≌△DCE，則∠D=﹙ ﹚．
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科目：
來(lái)源：期末題
題型：解答題
把兩個(gè)含有45°角的大小不同的直角三角板如圖放置，點(diǎn)D在BC上，連接BE，AD，AD的延長(zhǎng)線交BE于點(diǎn)F．說(shuō)明：AF⊥BE．
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科目：
來(lái)源：江蘇省期末題
題型：證明題
如圖，已知：AB=AC，BD=CD，E為AD上一點(diǎn)，求證：∠BED=∠CED．
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科目：
來(lái)源：江蘇省期末題
題型：證明題
問(wèn)題背景：某課外學(xué)習(xí)小組在一次學(xué)習(xí)研討中，得到了如下兩個(gè)命題：
①如圖1，在正三角形ABC中，M，N分別是AC，AB上的點(diǎn)，BM與CN相交于點(diǎn)O，若∠BON=60°，則BM=CN；
②如圖2，在正方形ABCD中，M，N分別是CD，AD上的點(diǎn)，BM與CN相交于點(diǎn)O，若∠BON=90°，則BM=CN．然后運(yùn)用類比的思想提出了如下命題；
③如圖3，在正五邊形ABCDE中，M，N分別是CD，DE上的點(diǎn)，BM與CN相交于點(diǎn)O，若∠BON=108°，則BM=CN．
任務(wù)要求：
（1）請(qǐng)你從①，②，③三個(gè)命題中選擇一個(gè)進(jìn)行證明；
（2）請(qǐng)你繼續(xù)完成下面的探索：
①如圖4，在正n（n≥3）邊形ABCDEF…中，M，N分別是CD，DE上的點(diǎn)，BM與CN相交于點(diǎn)O，試問(wèn)當(dāng)∠BON等于多少度時(shí)，結(jié)論BM=CN成立；（不要求證明）
②如圖5，在正五邊形ABCDE中，M，N分別是DE，AE上的點(diǎn)，BM與CN相交于點(diǎn)O，若∠BON=108°時(shí)，試問(wèn)結(jié)論BM=CN是否還成立．若成立，請(qǐng)給予證明；若不成立，請(qǐng)說(shuō)明理由．
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