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下列長度的三條線段，能組成三角形的是（　　）

A．1cm，2cm，3cm	B．2cm，3cm，6cm
C．4cm，6cm，8cm	D．5cm，6cm，12cm

已知△ABC的三條邊a、b、c滿足

3

a

=

2

b

+

1

c

，則∠A是（　�。�

A．銳角

B．直角

C．鈍角

D．非直角

七（1）班徐同學(xué)想利用下列長度的木棒制成一個(gè)三角形工具，下列各組你認(rèn)為可行的是（　�。�

A．5，2，2

B．2，3，6

C．5，3，4

D．7，13，6

閱讀理
課外興趣小組活動(dòng)時(shí)，老師提出了如下問題：
如圖1，△ABC中，若AB=5，AC=3，求BC邊上的中線AD的取值范圍．
小明在組內(nèi)經(jīng)過合作交流，得到了如下的解決方法：延長AD到E，使得DE=AD，再連接BE（或?qū)ⅰ鰽CD繞點(diǎn)D逆時(shí)針旋轉(zhuǎn)180°得到△EBD），把AB、AC、2AD集中在△ABE中，利用三角形的三邊關(guān)系可得2＜AE＜8，則1＜AD＜4．
感悟：解題時(shí)，條件中若出現(xiàn)“中點(diǎn)”“中線”字樣，可以考慮構(gòu)造以中點(diǎn)為對稱中心的中心對稱圖形，把分散的已知條件和所求證的結(jié)論集中到同一個(gè)三角形中．
（1）問題解決：
受到（1）的啟發(fā)，請你證明下面命題：如圖2，在△ABC中，D是BC邊上的中點(diǎn)，DE⊥DF，DE交AB于點(diǎn)E，DF交AC于點(diǎn)F，連接EF．
①求證：BE+CF＞EF；
②若∠A=90°，探索線段BE、CF、EF之間的等量關(guān)系，并加以證明；
（2）問題拓展：
如圖3，在四邊形ABDC中，∠B+∠C=180°，DB=DC，∠BDC=120°，以D為頂點(diǎn)作一個(gè)60°角，角的兩邊分別交AB、AC于E、F兩點(diǎn)，連接EF，探索線段BE、CF、EF之間的數(shù)量關(guān)系，并加以證明．

在銳角三角形ABC中，a=1，b=3，那么第三邊c的變化范圍是（　　）

A．2＜c＜4

B．2＜c＜3

C．2＜c＜ 10

D．2 2 ＜c＜ 10

如圖，已知△ABC中，AB＞AC，AD是中線，AE是角平分線．
求證：（1）2AD＜AB+AC；
（2）∠BAD＞∠DAC；
（3）AE＜AD．

如圖，已知△ABC中，BC大于其它兩邊，D、E分別在AB、AC上，連接DE．
求證：DE＜BC．

如圖，已知在凸四邊形ABCD中，對角線AC、BD相交于O，且AC⊥BD，OA＞OC，OB＞OD．
求證：BC+AD＞AB+CD．

將長度為25厘米的細(xì)鐵折成邊長都是質(zhì)數(shù)（單位：厘米）的三角形，若這樣的三角形的三邊的長分別是a，b，c，且滿足a≤b≤c，則（a，b，c）有______組解，所構(gòu)成的三角形都是______三角形．

在平面內(nèi)用12根火柴棒首尾順次相接搭成三角形，能搭成______個(gè)直角三角形，搭成______個(gè)等腰三角形．