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科目： 來(lái)源：同步題 題型：解答題

如圖是9×7的正方形點(diǎn)陣，其水平方向和豎起直方向的兩格點(diǎn)間的長(zhǎng)度都為1個(gè)單位，以這些點(diǎn)為頂點(diǎn)的三角形稱(chēng)為格點(diǎn)三角形。請(qǐng)通過(guò)畫(huà)圖分析、探究回答下列問(wèn)題：

（1）請(qǐng)?jiān)趫D中畫(huà)出以AB為邊且面積為2的一個(gè)網(wǎng)格三角形；
（2）任取該網(wǎng)格中能與A、B構(gòu)成三角形的一點(diǎn)M，求以A、B、M為頂點(diǎn)的三角形的面積為2的概率；
（3）任取該網(wǎng)格中能與A、B構(gòu)成三角形的一點(diǎn)M，求以A、B、M為頂點(diǎn)的三角形為直角三角形的概率。

科目： 來(lái)源：期末題 題型：解答題

如圖是由邊長(zhǎng)為1的小正方形組成的網(wǎng)格，△ABC的三個(gè)頂點(diǎn)在小方格的格點(diǎn)上，位置如圖所示。

（1）圖中△ABC的面積為_(kāi)___________；
（2）請(qǐng)?jiān)谛》礁竦母顸c(diǎn)上確定異于點(diǎn)C的點(diǎn)D，使△ABD的面積與△ABC的面積相等。（要求畫(huà) 出所有滿(mǎn)足條件的點(diǎn)，分別用D_1、D₂、D₃……等標(biāo)記）。

科目： 來(lái)源：同步題 題型：解答題

在△ABC中，∠C=90°，若AC=1：，AB=6，求△ABC的面積。

科目： 來(lái)源：福建省期中題 題型：解答題

如圖所示，在△ABC中，AB=AC，DE垂直平分AB交AC、AB于D、E兩點(diǎn).
（1）若AB=9cm，BC=7cm，求△BCD的周長(zhǎng).
（2）若∠C=65^o，求∠DBC.

科目： 來(lái)源：黑龍江省期中題 題型：解答題

如圖，在平面直角坐標(biāo)系中A（-1，5），B（-1，0）C（-4，3）
（1）求出△ABC的面積。
（2）下圖中作出△ABC關(guān)于y軸對(duì)稱(chēng)圖形△A₁B₁C₁
（3）寫(xiě)出A₁B₁C₁的坐標(biāo)

科目： 來(lái)源：江蘇期末題 題型：單選題

如圖，四邊形ABCD中，AB=BC，∠ABC=∠CDA=90°，BE⊥AD于點(diǎn)E，且四邊形ABCD的面積為36，則BE=

[     ]

A.4
B.5
C.6
D.9

科目： 來(lái)源：山東省期中題 題型：解答題

如圖，正方形MNPQ網(wǎng)格中，每個(gè)小方格的邊長(zhǎng)都相等，正方形ABCD的頂點(diǎn)在正方形MNPQ的4條邊的小方格頂點(diǎn)上。

（1）設(shè)正方形MNPQ網(wǎng)格內(nèi)的每個(gè)小方格的邊長(zhǎng)為1，求：
①△ABQ，△BCM，△CDN，△ADP的面積；
②正方形ABCD的面積。
（2）設(shè)MB=a，BQ=b，利用這個(gè)三角形和正方形的面積關(guān)系，你能驗(yàn)證已學(xué)過(guò)的哪個(gè)數(shù)學(xué)公式或定理嗎？相信你能給出簡(jiǎn)明的推理過(guò)程。

科目： 來(lái)源：江蘇月考題 題型：解答題

小麗剪了一些直角三角形紙片，她取出其中的幾張進(jìn)行了如下的操作：

（1）操作一：如上圖，將Rt△ABC沿某條直線折疊，使斜邊的兩個(gè)端點(diǎn)A與B重合，折痕為DE。
①如果AC=6cm，BC=8cm，試求△ACD的周長(zhǎng)。
②如果∠CAD：∠BAD=4：7，求∠B的度數(shù)。
（2）操作二：如圖，小麗拿出另一張Rt△ABC紙片，將直角邊AC沿直線AD折疊，使它落在斜邊AB上，且與AE重合，已知兩直角邊AC=6cm，BC=8cm，你能求出CD的長(zhǎng)嗎？

（3）操作三：如圖，小麗又拿出另一張Rt△ABC紙片，將紙片折疊，折痕CD⊥AB。你能證明：BC²+AD²=AC²+BD² 嗎？

科目： 來(lái)源：江蘇期中題 題型：解答題

如圖，在△ABC中，AB=AC，D是邊BC上的一點(diǎn)，DE⊥AB于E，DF⊥AC于F，CG⊥AB于G，CG與DE，DF有何關(guān)系？為什么？

科目： 來(lái)源：專(zhuān)項(xiàng)題 題型：解答題